《比例》六年級數(shù)學教案

時間：2025-08-12 08:45:08 數(shù)學教案我要投稿

《比例》六年級數(shù)學教案精華（15篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的《比例》六年級數(shù)學教案，歡迎大家分享。

《比例》六年級數(shù)學教案精華（15篇）

《比例》六年級數(shù)學教案1

　　教學內容：教材第32頁例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。

　　教學要求：

　　1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

　　2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1、做第32頁復習題。

　　讓學生先思考可以怎樣想。根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。

　　2、根據(jù)比例的基本性質把下面的比改寫成積相等的式子。（日答）

　　4：3=2：1.5X:4=1:2

　　3、引入新課

　　在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例里另外一個未知數(shù)，這種求比例里的'未知項，就叫做解比例。

　　現(xiàn)在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

　　二、教學新課。

　　1、教學例2

　　提問：你能用比例的基本性質來解比例，求出未知項X嗎？自己先想一想，有沒有辦法做，再試著做做看。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　2、教學例3

　　出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。

　　讓學生解答在自己的練習本上。

　　指名口答解比例過程，老師板書。

　　3、教學試一試

　　出示例3，提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。

　　讓學生自己解答。

　　4、小結方法。

　　三、鞏固練習。

　　1、做練一練

　　指名四人板演。

　　2、做練習六第8題。

　　讓學生做在課本上，指名口答。

　　3、做練習六第10題。

　　學生做在練習本上。

　　4、做練習六第11題。

　　學生口答，老師板書，看能寫出多少個比例。

　　四、講解思考題。

　　提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么？

　　兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？

　　五、課堂小結

　　這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例？

　　六、課堂作業(yè)。

　　練習六第6題（1）-（4）題，第7題。

　　家庭作業(yè)：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。

《比例》六年級數(shù)學教案2

　　教學內容：教科書第50頁例3，練習十一3~6題。

　　教學目標

　　1．使學生理解解比例的意義。

　　2．使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。

　　3．讓學生在解比例的過程中，培養(yǎng)學生主動學習知識的意識和能力，感受到學習數(shù)學的樂趣，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點：建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

　　教學準備：課件。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性質？

　�。�2）下面哪一組中的兩個比可以組成比例？用比例的基本性質判斷。

　　18∶20和7.2∶8，100∶0.2和10∶0.002

　　學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視頻展示臺上展示。

　　二、導入新課

　　教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）

　　14∶21＝2∶（），1.25∶（）＝2.5∶4

　　教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識——解比例。

　　板書課題：解比例。

　　三、探究新知

　　1、教學例3

　　教師：像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的知識求出34∶12＝x∶49中x的`值嗎？

　　引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以轉化成34÷12＝x÷49，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的基本性質，把34∶12＝x∶49轉化成12x＝34×49來解。

　　教師：同學們真聰明，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回答，你把34∶12＝x∶49轉化成12x＝34×49來解，根據(jù)是什么？（根據(jù)比例的基本性質。）

　　2、鞏固練習

　　教師：你能根據(jù)比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：

　　3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32

　　學生解答，抽取幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，并集體訂正。

　　3、教學"試一試"

　　出示9/6＝x/4

　　教師：這個比例和前面幾個比例有什么不同？（這個比例是分數(shù)形式。）

　　指出它的內項和外項。像這樣的分數(shù)形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？

　　學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出x的值。

　　教師：解分數(shù)形式的比例時要注意什么？

　　引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。

　　教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規(guī)范性。

　　四、鞏固練習

　�。�1）學生獨立完成練習十一的第3題和第5題。

　�。�2）討論完成練習十一的第4題。

　　教師先引導學生做：這道題需要逆用比例的基本性質。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的內項，那么右邊兩個數(shù)就應當作為比例的外項，這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個數(shù)當作比例的外項，那么右邊兩個數(shù)就應當作為比例的內項，也可以寫出比例式。

　　學生自己寫出比例式，課件顯示：

　　如果把6，1.2作為外項，有下面這些比例式：

　　6∶x＝3.6∶1.2 ，6∶3.6＝x∶1.2

　　1.2∶x＝3.6∶6 ，1.2∶3.6＝x∶6

　　如果把6，1.2作為內項，有下面這些比例式：

　　x∶6＝1.2∶3，6 x∶1.2＝6∶3.6

　　3.6∶6＝1.2∶x ，3.6∶1.2＝6∶x

　　教師：寫比例時，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復又不遺漏。

　�。�3）學生獨立完成練習十一的第6題，然后教師講評。

　　五、全課總結

　�。�1）什么叫解比例？

　�。�2）用比例的基本性質解比例的一般方法。

　�、俑鶕�(jù)比例的基本性質把比例改寫成方程。

　�、诟鶕�(jù)以前學過的解方程的方法求解。

　�。�3）這節(jié)課你運用了哪些學習的方法？還有哪些問題？

《比例》六年級數(shù)學教案3

　　教學內容：教材第115頁正、反比例的意義和正、反比例應用題、“練一練”，練習二十二第1、2題。

　　教學要求：

　　1、使學生更清楚地認識正比例和反比例關系的特征，能正確判斷成正比例關系或反比例關系的量。

　　2、使學生進一步掌握正比例和反比例應用題的數(shù)量關系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關系的應用題，進一步培養(yǎng)學生分析、推理和判斷等思維能力。

　　教學過程：

　一、揭示課題

　　這節(jié)課，復習正、反比例關系和正、反比例應用題。通過復習，要進一步認識正、反比例的意義，掌握正、反比例應用題的數(shù)量關系、解題思路和解題方法，能更正確地判斷成正、反比例關系的量，正確地解答正、反比例應用題。

　　二、復習正、反比例的意義。

　　1、復習正、反比例的意義。

　　提問：如果用x和y表示成比例關系的兩種相關聯(lián)的量，那么，什么情況下成正比例關系，什么情況下成反比例關系？

　　想一想，成正比例關系和成反比例關系的'兩種量有什么相同點和不同點？

　　指出：正比例關系和反比例關系的相同點是：都有相關聯(lián)的兩種量，一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點是：成正比例關系的兩種量中相對應數(shù)值的比值一定，成反比例關系的兩種量中相對應數(shù)值的積一定。

　　2、判斷正、反比例關系。

　�。�1）做“練一練”第1題。

　　指名學生口答。

　　提問：判斷是不是成比例和成什么比例的根據(jù)是什么？

　　（2）做練習二十二第1題。

　　指名學生口答。

　　3、判斷x和y這兩種量成什么關系，為什么？

　　指出：我們根據(jù)正、反比例關系的特點，可以判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關系，我們就可以應用比例的知識，根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關系來解答。

　　三、復習正、反比例應用題。

　　1、做“練一練”第2題第1題。

　　讓學生讀題，判斷兩種量成什么比例。

　　提問：這道題成正比例關系，要根據(jù)什么相等來列式解答？

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正，突出列式的等量關系是比值一定。

　　2、做“練一練”第2題第（2）題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正。

　　提問：這道題是怎樣想的？成反比例關系的應用題，要根據(jù)什么來列式解答？

　　3、啟發(fā)學生思考：

　　你認為正比例應用題實際上是我們過去學過的哪一類應用題？反比例應用題是哪一類應用題？

　　怎樣解答正、反比例應用題？

　　指出：用比例知識解答應用題，要先判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例，根據(jù)比值相等列等式解答；如果成反比例，根據(jù)積相等列等式解答。

　　四、課堂作業(yè)

　　練習二十二第2題

《比例》六年級數(shù)學教案4

　　教學內容：補充：用比例方法解決實際問題

　　教學目標：1、進一步鞏固正比例與反比例的意義，能正確判斷兩個量是否成比例。

　　2、能用比例的知識解決實際問題，提高學生靈活解決實際問題的能力。

　　教學設計：

　　一、復習

　　談話導入：如何判斷兩個量是否成正比例？或反比例？

　　二、拓展練習

　�。ㄒ唬┨羁眨�

　　1、下面兩個量“成正比例？”“成反比例？”“不成比例？”

　　如果3A=4÷1/B，那么A與B（）

　　引導學生將這個算式改成A與B的比，計算比值后再判斷。

　　2、（1）8/X=Y；（2）X/8= Y；（3）X- Y=8（）式中的'X與Y成反比例，（）式中的X與Y成正比例。

　　3、（1）比的前項一定，比的后項和比值。（2）比例尺一定，分母和分數(shù)值。（3）正方形的邊長和面積。（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。

　　引導學生將以上3個表達式進行變式，如能變成兩個字母的比值或積，即成正或反比例。

　　4、a和b成正比例，并且在a=1.5時，b的對應值是0.15.

　　(1) a和b關系式是a/b=( ).

　　(2)當a=2.5時，b的對應值是（）

　�。�3）當b=9.2時，a的對應值是（）

　　引導學生理解每題要求，獨立完成，指名交流。

　　三、解決實際問題

　　1、一批煤原計劃每天燒4噸，可以燒72天，由于改成節(jié)能爐灶，實際每天只燒2.4噸，這堆煤可以燒幾天？

　　學生獨立完成，再組織交流。估計學生都用算式解，引導學生判斷題中4個數(shù)據(jù)是指哪兩個量？它們是否成比例？成什么比例？用比例的知識怎樣解決這個問題？

　　2、一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣計算，從甲地到乙地共行了5小時，那么甲、乙兩地之間的公路長多少千米？

　　3、一個筑路隊修筑一條公路，3天修了75米，照這樣計算，再修15天就可完成任務。這條公路全長有多少米？

　　用算術方法如何解答？用比例任何解答？引導學生用多種比例方法解答。

　　4、拓展練習：在標有0 40 80 120千米的地圖上，量得甲、乙兩地之間相距9厘米，一列客車與一列貨車從甲、乙兩地同時相向而行，2小時后相遇。已知客車與貨車的速度比是5：4，求客車的速度。

《比例》六年級數(shù)學教案5

　　教學目標

　　使學生認識按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能正確解答按比例分配應用題。

　　培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。

　　教學重難點

　　按比例分配應用題的解題思路和結構特點。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、復習

　　二、教學新課

　　四、小結

　　五、作業(yè)

　　1、說一說下面的比表示的數(shù)量之間的關系。

　　公雞和母雞只數(shù)的比是3∶7。

　　女生和男生人數(shù)的比是5∶4。

　　水稻、玉米和花生種植面積的比是3∶2∶1。

　　2、先說一說每種數(shù)量之間的分數(shù)關系，再解答。

　　科技書和文藝書本數(shù)的比是2∶3。

　　科技書本數(shù)是兩種書總本數(shù)的（）；

　　文藝書本數(shù)是兩種書總本數(shù)的（）。

　　男、女職工人數(shù)的比是5∶4。

　　男職工人數(shù)是職工總人數(shù)的（）；

　　女職工人數(shù)是職工總人數(shù)的（）。

　　3、引入新課。

　　1、例2

　　條件、問題。

　　題中其實是把多少人數(shù)按什么分成哪兩個部分？

　　男、女職工人數(shù)的比是5∶4是什么意思？

　　問：男職工人數(shù)占總人數(shù)的幾分之幾？怎樣知道的？女職工人數(shù)占總人數(shù)的幾分之幾？

　　根據(jù)這個比知道了男職工和女職工總人數(shù)各占總人數(shù)的幾分之幾，想一想，會解答嗎？

　　學生練習。

　　口答解題過程。問：學生為什么用乘法計算。

　　誰來說說，例2是怎樣想的`，列式時是怎樣想的？

　　看看書上的解題過程，是否與我們的解答一樣。

　　這道題可以怎樣檢驗？學生說檢驗過程，師板書。

　　問：第一步檢驗的是什么？第二步呢？

　　師說明什么是按比例分配應用題；以及解題的關鍵是什么。

　　2、連一練1

　　學生練習；說已知什么，要求什么？再說說解題時要怎樣想。

　　3、教學例3

　　說說條件和問題。

　　問：要分什么，按照什么來分配？三個班人數(shù)的比是怎樣的？

　　就是把多少本圖書按照哪個比來分配？

　　說說要怎樣想？

　　學生練習在本上。

　　讓學生重點說說一班本書為什么這樣算，再檢查第二、三步做地對不對。

　　可以怎樣檢驗？

　　小結。

　　4、練一練2

　　說說要怎樣想。學生練習。

　　問：解答按比例分配應用題的關鍵是什么？

　　5、說出每個數(shù)量各占總數(shù)量的幾分之幾。

　　語文書和數(shù)學書本數(shù)的比是2∶3；

　　一條公路修好的和剩下米數(shù)的比是1∶1；

　　山羊和綿羊只數(shù)的比是8∶5；

　　一種混凝土里水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。

　　練習151、3、4

　　課后感受

　　大部分學生都喜歡用另一種方法解答按比例分配應用題

《比例》六年級數(shù)學教案6

：

　　知識整理

　　1回顧本單元的學習內容，形成支識網絡。

　　2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。

　　復習概念

　　什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

　　什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

　　什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

　　什么叫比例尺？關系式是什么？

　　基礎練習

　　1填空

　　六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。

　　小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

　　甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

　　2、解比例

　　5/x=10/3 40/24=5/x

　　3 、完成26頁2、3題

　　綜合練習

　　1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）

　　2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？

　　3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）

　　實踐與應用

　　1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

　　2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少？

　　板書設計：整理和復習

　　比例的意義

　　比例比例的性質

　　解比例

　　正反比例正方比例的.意義

　　正反比例的判斷方法

　　比例應用題正比例應用題

　　反比例應用體題

　　教學要求：

　　1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，能區(qū)分比和比例。

　　2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

　　3、培養(yǎng)學生的思維能力。

《比例》六年級數(shù)學教案7

　　【教學內容】

　　（一）比例的意義和基本性質

　　1．比例的意義。

　　教學比例的意義。教材提供了含有國旗的四個情境圖，由每面國旗長與寬的比值是相等的，引出比例意義的教學。

　　2．比例的基本性質。

　　先介紹組成比例的各部分的名稱：項、內項、外項；分別計算比例中兩個內項之積與兩個外項之積，發(fā)現(xiàn)兩個乘積的關系；再把比例改寫為分數(shù)形式，把等號兩邊的分子與分母交叉相乘，發(fā)現(xiàn)積的關系。在此基礎上，總結出比例的基本性質。

　　3．解比例。

　　教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么。

　　教學解比例，讓學生體會解比例在生活中的應用。

　　解用分數(shù)形式表示的比例。教材只根據(jù)比例的基本性質把比例轉化為方程，解方程則由學生自己完成。

　　（二）正比例和反比例的意義

　　教學正比例的意義。通過水的體積和高度的比值一定，引出正比例的意義，說明體積和高度成正比例關系，體積和高度叫做成正比例的量。接著把正比例的關系進一步抽象概括成（一定）。

　　教學正比例圖像。教材直接呈現(xiàn)例1中體積與高度的正比例關系圖像，再讓學生體會正比例圖像的特點和作用。

　　教學反比例的意義。編排思路與例1類似。

　�。ㄈ┍壤膽�

　　1．比例尺。

　　教材通過主題圖教學比例尺的認識。首先給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺。然后，教材通過一張機器零件放大的圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。

　　把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

　　根據(jù)比例尺和圖上距離，應用方程求實際距離。

　　綜合運用比例尺的有關知識解決實際問題。要求學生根據(jù)學校操場的實際長度，畫出操場平面圖。

　　2．圖形的放大與縮小。

　　教材呈現(xiàn)了照像、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子等情境，使學生初步認識生活中的放大與縮小現(xiàn)象。

　　教學圖形放大與縮小的特點。

　　3．用比例解決問題。

　　教學應用正比例的意義解決問題。

　　用反比例的意義解決問題。編排思路與例5相似。

　　【單元教材分析】

　　1.體現(xiàn)比例在生產和生活中的廣泛應用。

　　首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。

　　其次練習中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實際問題。

　　第三安排了“比例的應用”一節(jié)內容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內容的學習，使學生體會比例在生產生活中的應用，提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。

　　2.滲透函數(shù)思想。

　　函數(shù)是數(shù)學的重要概念之一。在小學，主要是通過一些知識的學習，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關系，并用、的'式子表示兩個變量之間的關系。在認識正比例關系時，教材通過圖像表示兩個變量的關系，加深學生對正比例關系的認識。

　　【教學目標】

　　1．理解比例的意義和基本性質，會解比例。

　　2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

　　3．認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

　　4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。

　　5．認識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

　　6．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　【教學重難點】

　　重點：理解比例的意義和基本性質。會用比例知識解答比較容易的應用題

　　難點：理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，用比例知識解答比較容易的應用題

　　【教學建議】

　　1.重視基本概念的教學。

　　比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成何比例做出判斷，然后依據(jù)正比例或反比例數(shù)量關系的特點解答教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。

　　2．提高學生綜合運用知識的能力。

　　本單元的知識綜合性比較強。所以學習中既要注意新舊知識的聯(lián)系，又要注意發(fā)展學生綜合運用知識的能力。教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量、圖形、方向與位置的知識以及根據(jù)實際設計比例尺。

　　【課時數(shù)】

　　比例（11課時）

　　比例的意義和基本性質---------------------------4課時左右

　　正比例和反比例的意義--------------------------4課時左右

　　比例的應用------------------------------------5課時左右

《比例》六年級數(shù)學教案8

　　教學目標

　　1．理解比和比例的意義及性質．

　　2．理解比例尺的含義．

　　教學重點

　　整理比和比例、求比值及比例尺．

　　教學難點

　　正、反比例概念和判斷及應用．

　　教學步驟

　　一、基本訓練．

　　43－27

　　5.65＋0.5 4.80.4 1.25 1001％

　　0.25402－

　　二、歸納整理．

　　（一）比和比例的意義及性質．

　　1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件比和比例】

　　2．分組討論：

　　比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

　　比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

　　3．總結幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件比和比例】

　　比

　　前項

　　∶（比號）

　　后項

　　比值

　　除法

　　分數(shù)

　�。�1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的`最大公約數(shù)．

　�。�2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

　　（3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

　�。�4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

　　解比例：12 ：x＝8 ：2

　　4．鞏固練習．

　�。�1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　�。�2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

　�。�3）解比例： ∶ ＝8∶2

《比例》六年級數(shù)學教案9

　　課前準備：

　　教師準備：PPT課件

　　教學過程：

　　⊙談話揭題

　　1．談話。

　　師：我們學過了關于比的哪些知識？(結合學生回答，板書知識網絡)

　　預設

　　生1：比的意義。

　　生2：比和分數(shù)、除法的關系。

　　生3：比的基本性質。

　　生4：求比值和化簡比。

　　生5：比例尺。

　　生6：按比分配。

　　2．揭題。

　　同學們說得很全面，這節(jié)課我們就來復習有關比的知識。[板書課題：比和比例(一)]

　　⊙回顧與整理

　　1．比的意義。

　　(1)什么叫比？比的各部分名稱是怎樣規(guī)定的？

　�、賰蓚€數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

　�、凇啊谩笔潜忍枺x作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的.后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　(2)比和分數(shù)、除法有怎樣的關系？

　　預設

　　生1：同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比號相當于除號，比值相當于商。

　　生2：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。

　　生3：根據(jù)分數(shù)與比的關系可知，比的前項相當于分子，后項相當于分母，比號相當于分數(shù)線，比值相當于分數(shù)值。

　　2．比的基本性質。

　　比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

　　3．求比值和化簡比。

　　(1)求比值的方法。

　　用比的前項除以后項，它的結果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。

　　(2)化簡比的方法。

　　根據(jù)比的基本性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結果必須是一個最簡比，即前項和后項是互質數(shù)。

　　(3)求比值與化簡比的不同點。

　　學生討論后匯報：

　　預設

　　生1：方法不同，求比值是根據(jù)比值的意義，用比的前項除以比的后項；化簡比是根據(jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)。

　　生2：求比值的結果是一個數(shù)；化簡比的結果是一個最簡比。

　　4．按比分配。

　　(1)按比分配的意義。

　　把一個數(shù)量按照一定的比分成幾部分，叫做按比分配。

　　(2)按比分配的方法。

　　首先求出各部分數(shù)量占總量的幾分之幾，然后分別求出總量的幾分之幾是多少。

　　⊙典型例題解析

　　1．課件出示例1。

　　求下面各比的比值。

　　(1)24∶36(2)0.25∶(3)2噸∶450千克

　　解析本題考查的是學生求比值的能力。用比的前項除以后項可求出各比的比值，求比值時應注意比的前項與后項的單位要統(tǒng)一，且比值可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)，但不能是一個比。

　　解答(1)24∶36＝24÷36＝

　　(2)0.25∶＝÷＝

　　(3)2噸∶450千克＝20xx千克∶450千克＝20xx÷450＝4

《比例》六年級數(shù)學教案10

　　教學要求：

　　1、使學生認識解比例的意義，學會應用比例的基本性質解比例。

　　2、使學生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認識比例的基本性質。

　　教學重點：認識解比例的意義。

　　教學難點：應用比例的基本性質解比例。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1．做第32頁復習題。

　　出示復習題。讓學生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù)；也可以用比的基本性質，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結果，老師板書括號里的數(shù)。

　　2．根據(jù)比例的基本性質把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)

　　4：3=2：1．5=x：4=1：2

　　提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？

　　3．引入新課。

　　在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應用比例的基本性質來解比例。

　　二、教學新課

　　1、教學例2。

　　出示例2。提問：你能用比例的'基本性質來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向學生說明解比例的書寫格式。

　　2、教學例3。

　　出示例題，讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。

　　3、教學“試一試”。

　　提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的，老師板書。

　　4、小結方法。

　　提問：你認為根據(jù)比例的基本性質要怎樣解比例？

　　三、鞏固練習

　　1、做“練一練”。

　　指名四人板演。其余學生分兩組，每組兩道題，做在練習本上。

　　2、做練習六第8題。

　　讓學生做在課本上，指名口答。

　　3、做練習六第l0題。

　　學生分兩組，每組一題，做在練習奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。

　　4、做練習六第11題。

　　學生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。

　　四、講解思考題

　　提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么？(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內項嗎？

　　五、課堂小結

　　這堂課學習的什么內容？應用比例的基本性質怎樣解比例，

　　六、布置作業(yè)

　　課堂作業(yè)：練習六第6題第(1)～(4)題，第7題。

　　家庭作業(yè)：練習六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。

　　教學目標：

　　1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，

　　2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

　　3、培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

《比例》六年級數(shù)學教案11

　　內容：人教版六年級下冊認識比例尺（課本第48、49頁）

　　教材分析：

　　本節(jié)內容是在比的基礎上的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個機器的放大圖紙，讓學生認識把實際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。例1教學線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計算作鋪墊。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生認識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實際問題。

　　2、過程與方法：通過小組合作研討，實踐操作，培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新思維能力。

　　3、情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的習慣。

　　教學重點：理解比例尺的意義。

　　教學難點：能熟練解答比例尺的有關問題。

　　教學準備：多媒體課件、直尺、地圖

　　教學過程：

　　一、情景引入，激發(fā)興趣

　　師：北京是我國的首都，同學們，2008年北京奧運會取得了巨大成功，中國的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國的美麗！

　　師：今天老師把我們的祖國和首都北京搬進了課堂。（課件出示：數(shù)值比例尺為1：100000000的中國地圖和線段比例尺為的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎？

　　生：把它縮小。

　　師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請出題考考老師。

　　生1：我想知道北京到上海之間的實際距離

　　生2：我想知道我們合肥到北京的實際距離

　�。◣熡玫貓D量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學生的問題）

　　師：同學們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？

　�。ㄔO計意圖：數(shù)學應該來源于生活，我在創(chuàng)設情景時把中國和北京搬進課堂，激發(fā)了學生的好奇心，又調動了學生探究新知的積極性）

　　二、揭示課題，提出疑問

　　師：其實老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

　　今天這節(jié)課我們就來認識比例尺。（板書：認識比例尺）

　　師：關于比例尺，你想了解什么呢？

　　生1：什么叫比例尺？

　　生2：怎樣求比例尺？

　　生3：比例尺是尺嗎？

　　生4：比例尺有幾種形式？

　　（設計意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學習）

　　三、實驗對比，得出概念

　　師：為了解決同學們提出的疑問，我們來做一個實驗。

　　師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習本上嗎？你準備用圖上幾厘米來表示實際3米？請畫在紙上。

　　展示學生的畫圖結果。

　　小組的同學互相討論自己是怎么畫的。

　　生1：我用1厘米表示實際3米。

　　生2：我用3厘米表示實際3米。

　　師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實際距離”。

　�。ㄔO計意圖：把3米長的線段畫在本子上，讓學生在動手實踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎）

　　師：為了看出圖上距離和實際距離的關系，我們可以用比的形式來表示。（由于圖上距離和實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實際距離的比。

　　展示學生求的比。

　　師：這些比的前項代表什么？后項又代表什么呢？

　　生：前項代表圖上距離，后項代表實際距離。

　　師：誰能說說1：300和1：100表示什么意思？

　　生答

　　師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。

　　師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）

　　生：圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺

　　師：各小組設計的比例尺不一樣，為什么？按哪一個比例尺畫出的線段長，哪個比例尺畫出的線段短？為什么？

　　小組的同學互相討論。

　　用1：300或1/300和1：100或1/100等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成和

　　課件出示：中國地圖上“比例尺1：100000000”表示的意義是什么？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)1：100 1：300 1：100000000這些比例尺都是把實際距

　　離怎么樣？

　　生：縮小

　　師：老師這兒有一個機器上的小零件，你們覺得它怎么樣？

　　生：很小

　　師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。

　　生：把它放大

　　師：很好！課件出示機器零件的放大圖紙。

　　師：你知道圖中2：1表示什么嗎？

　　生：圖中2厘米表示實際的1厘米。

　　師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？

　　相同點：

　　生1：前項表示圖上距離，后項表示實際距離。

　　生2：比的前項或后項為1

　　不同點：

　　生：1：100 1：300 1：100000000是把實際距離縮小，2：1是把實際距離放大

　　師：為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項為1的比。

　　出示課本第49頁的“做一做”，指名板演，集體訂正。

　�。ㄔO計意圖：學生通過獨立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣）

　　四、探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

　　呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺”

　　師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當于地面上50千米的實際距離。

　　師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺？

　　小組的同學互相討論嘗試改寫。師板書例1。

　　師：誰能說說改寫時要注意什么？

　　師生共同小結。課件出示：（1）圖上距離與實際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時，50后面應補5個0（2）比例尺是一個比，不帶單位名稱（3）比的前項為1

　　師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢？

　　呈現(xiàn)課本第53頁的第1題。學生獨立做，集體訂正。師強調實際距離的單位要改寫成所要求的單位。

　�。ㄔO計意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學，便于學生比較，讓學生在嘗試性地改寫、練習中理解并掌握。）

　　五、鞏固練習，深化概念

　　1、我會判斷

　　（1）比例尺是一種測量長度的尺子（）

　�。�2）一副圖的比例尺是80：1，表示把實際距離擴大80倍（）

　�。�3）比例尺的后項一定比前項大（）

　　（4）把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是1：8000000 （）

　　2、教師黑板的長為3米，在圖紙上的'長為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

　　3、精密儀表上的一個零件4毫米，量得在設計圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

　�。ㄔO計意圖：這些練習，既鞏固新知，又讓學生體驗思維的樂趣，既溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識的能力，充分調動了學生學習的積極性）

　　六、課堂小結

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？給自己打打分。

　　七、布置學生填質疑卡

　　八、作業(yè)課本練習八的第2、3題

　　比例尺的應用

　　教學目標

　　1、知識與技能目標：聯(lián)系學生的生活實際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實際問題。

　　2、過程與方法目標：在師生、生生的交流活動中，體會比例尺在實際生活中的運用。結合實際，經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學會數(shù)學的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度目標：讓學生經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實用性和科學的探索方法，培養(yǎng)學生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強學好數(shù)學的信心。培養(yǎng)學生熱愛家鄉(xiāng)，合作學習的情感。

　　教學重點：能按給定的比例尺求相應的實際距離。

　　教學難點：比例尺在生活實際中的運用

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1 、復習比例尺的意義：

　　剛才老師了解到同學們的五一安排非常豐富，其實在我們學校周圍也有許多美麗的景點。老師給同學們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？

　　預設生1：圖上一厘米表示實際中的一萬厘米，實際距離是圖上距離的一萬倍。

　　2：圖上距離/實際距離=比例尺。（板書）

　　3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實際距離）

　　那么知道（比例尺）、（實際距離）我們就可以求（圖上距離）

　　也就是說知道其中的兩個量，我們就可以求出第三個量。（）

　　2、揭示課題。

　　大家對比例尺有了深刻的了解，其實比例尺在我們生活中有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究比例尺的應用。（貼出課題）

　　二。教學求實際距離。

　　1、求東門小學到鐵塔寺的實際距離。

　　下面，我們就帶上比例尺，進行一次地圖上的旅行吧�，F(xiàn)在我們從東門小學出發(fā)到鐵塔寺。

　�。�1）出示課件：

　　仔細觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

　　預設一：生提：圖上距離是多少？（測量）

　　預設二：從東門小學到鐵塔寺實際距離大約多少米？（評：真了不起，這個問題很有價值，我們可以共同研究一下�。�

　　仔細觀察所有信息與問題，要求從東門小學到鐵塔寺的實際距離，我們就必須先知道什么？老師給同學們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學到鐵塔寺的實際距離。

　　生做，師巡視

　　匯報交流：

　　師：誰愿意來說說你的想法？

　　方法一：方程。

　　說說你為什么這樣列式？

　　使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？

　　剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關系，利用比例尺的意義直接解決了這個問題。

　　其他同學還有不同方法嗎？

　　方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實際距離。我們組是這樣想的：因為“圖上距離∶實際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項，相當于除法中的被除數(shù)；實際距離是比的后項，相當于除法中的除數(shù)；比例尺相當于圖上距離和實際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關系求實際距離的。

　　這種方法也不錯。

　　方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實際距離是圖上距離的10000倍，所以從學校到鐵塔寺的實際距離可用“4×10000”求出，求出結果之后，因為單位不統(tǒng)一，所以還要把實際距離的單位轉化為“米”，隨即問：怎么列式？（教師板書）

　　2、比較幾種算法。

　　同學們，很會觀察，很會思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個問題。

　　這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？

　　教師小結：我們的數(shù)學就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

　　3、練習：先量出鐵塔寺到濟寧人民公園的圖上距離，再算出實際距離大約是多少米？

　　游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟寧人民公園逛逛！

　　仔細觀察所有信息，想一想，要求從鐵塔寺到濟寧人民公園的時間？我們必須先求什么？

　　運用我們剛才研究的知識能解決這個問題嗎做在練習本上。

　　學生獨立做，師巡視

　　生1：（方程）師：怎么想的？

　　生2：計算

　　師小結：同學們真了不起，自己解決了這個問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實在我們生活中比例尺的應用還有很多，看一下這兩道題，先仔細讀題，想一想，做在練習本上。

　　三、鞏固練習。

　　1、基本練習

　　出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16。8厘米，郵電大樓的實際高度是多少米？師讀題

　　獨立完成。

　　按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個表盤的實際直徑是多少厘米？

　　學生獨立解答；匯報交流。

　　2、提高練習：

　　課前的談話中，老師了解到同學們有的想到濟寧周邊游玩。

　　出示：課件你能幫助他們解決這個問題嗎？

　　想一想，再做出來。

　　生讀

　　匯報：兩種方法

　　觀察這兩種方法，你想說些什么？

　　3、老師還了解到，有的同學想到省內給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。自己設計出你的出游路線，算一算行程。

　　四、回顧小結：

　　在我們課本八十七頁，運用我們今天所學知識就能幫助你更加科學合理的安排你的旅程。

　　祝愿大家能夠渡過一個愉快的五一假期。

《比例》六年級數(shù)學教案12

　　教材分析

　　本課教學內容是課程標準人教版六年級32、33頁的“比例的基本性質”。這部分內容是在學生初步理解比例意義的基礎上教學的，通過教學，使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”，理解并掌握比例的基本性質；讓學生在嘗試探索的過程中進一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號意識。

　　學情分析

　　本班學生基礎能力中等，平時上課發(fā)言的學生不是很多，對于這個比例的基本性質的學習是第一次的接觸，但本節(jié)課難度不是很大，學生領會的能力相信還是可以的。

　　教學目標

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的.基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學重點和難點

　　理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質

　　教學過程

　�。ㄒ唬�、復習導入

　　1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例？

　　2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

　　0．5:0.25和0.2:0.4∶和12∶91∶5和0.8∶4；

　　7∶4和5∶380∶2和200∶5

　�。ㄒ皇强磧蓚€比的比值是否相同，二是看他們化成最簡比是否相同）

　　3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例）

　　板書：比例的基本性質

　�。ǘ⑻骄啃轮�

　　1、教學比例各部分的名稱．

　　同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第34頁看看什么叫比例的項、外項和內項。

　　(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，

　　板書：

　　組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　例如：2.4:1.6=60:40

　　外項內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。

　　如：

　　2、教學比例的基本性質。

　　(1)教師：比例有什么性質呢?現(xiàn)在我們就來研究。

　　(板書：比例的基本性質)

　　學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。

　　教師板書：

　　兩個外項的積是2.4×40＝96

　　兩個內項的積是1.6×60＝96

　　(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，

　　兩個外項的積等于兩個內項的積

　　是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?

　　學生分組計算前面判斷過的比例。

　　(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整．)

　　(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。

　　(5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?

　　指名學生改寫2.4：1.6＝60：40(=)

　　這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內項呢?

　　當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積

　　怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)

　　(6)強調：如果把比例寫成分數(shù)的形式，比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘的積相等。以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。

　　（三）、課堂作業(yè)設計

　　1、應用比例的基本性質判斷3：4和6：8能不能組成比例。

　　2、先應用比例的意義，再用比例的基本性質來判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　6：9和9：12

　　0.5：0.2和:

　　1.4:2和7:10

　　（四）、拓展練習

　　下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫下來。（能寫成幾組就寫幾組)

　　5、8、15和24

　　通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?什么是比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以做什么?通過以上學習，大家一定進一步了解比例了吧？

《比例》六年級數(shù)學教案13

　　教學內容

　　教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。

　　教學目標

　　1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

　　2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

　　3．培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數(shù)學的愉悅。

　　教學重點

　　理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點

　　應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學準備

　　課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。

　　教學過程

　　一、復習準備

　�。�1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

　　（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6

　　教師：同學們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

　　二、探究新知

　　1．提出問題

　　這節(jié)課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

　　揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

　　2．探究比例的意義

　　課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：

　　竹竿長26

　　影子長39

　　教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

　　學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

　　教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

　　學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

　　教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

　　引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

　　教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

　　指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。

　　組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

　　3．認識比例的.各部分

　　教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。

　　指導學生看書后匯報。

　　教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。

　　學生找出后，隨學生的匯報教師板書：

　　要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

　　4．教學比例的基本性質

　　教師：前面我們已經探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

　　學生初步發(fā)現(xiàn)兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

　　教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？

　　指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。

　　5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

　　教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

　　學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

　　三、鞏固提高

　�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。

　　討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。

　�。�2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。

　�。�3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6

　　四、全課總結

　　先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

　　五、課堂作業(yè)

　�。�1）指導學生完成練習十一的第1題。

　　要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

　�。�2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。

《比例》六年級數(shù)學教案14

　　教學內容：按比例分配相關練習題。

　　教學目標：進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學知識靈活解決一些生活中的實際問題。

　　學情分析：學生學完按比例分配問題一段時間后，部分基礎較差的學生對這部分知識可能已經生疏或遺忘，非常有必要進行"溫故"。

　　教學重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。

　　教學難點：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習。

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、按比例分配問題的基本特征。

　　已知：總數(shù)量

　　各部分量的比

　　2、按比例分配問題的基本解題方法。

　　求總份數(shù)

　　求各部分占總數(shù)的幾分之幾

　　求各部分的量：總數(shù)×（）（）

　　二、基本練習

　　1、口答：

　　男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4

　　男生占總人數(shù)的幾分之幾？

　　女生占總人數(shù)的幾分之幾？

　　母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍

　　母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（）：（）

　　母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

　　公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

　　2、解答下列各題：（集體練習）

　　果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？

　　小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？

　　三、變形練習

　　1、總數(shù)變化（板演講評）

　　幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？

　　李紅期末考試語數(shù)英三門學科的平均分是90分，三門學科分數(shù)的比是11：9：10。李紅同學語數(shù)英的成績各是多少分？

　　六年級三個班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

　　2、隱藏的'比（獨立完成、講評）

　　等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內角各是多少度？

　　四、形體知識中的按比例分配問題。

　　1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？

　　2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。

　　五、善用份數(shù)

　　1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？

　　2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？

　　3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？六、溶液中的比

　　配制一種藥液，藥粉和水的質量（重量）比是1︰50。

　�、倥渲�1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？

　�、�5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？

　�、�500千克水中應加多少千克藥粉？

　　七、練習鞏固（獨立完成）

　　1、小金看一本故事書，已經看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？

　　2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

　�、倥渲�60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？

　　②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？

　�、廴绻i肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？

　　八、巧思妙想（輔導講解）

　　A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

　　B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

　　C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？

《比例》六年級數(shù)學教案15

　　教學目標：

　　1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

　　2、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

　　３、滲透轉化的數(shù)學思想。

　　教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

　　教學難點：掌握化簡比的方法。

　　教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，商不變的性質和分數(shù)基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質和分數(shù)基本性質，通過想一想啟發(fā)學生找出比中有什么相應的'性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

　　學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數(shù)基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關系，推導出比的基本性質，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。

　　教學過程

　　活動一

　�。薄⒊鍪纠�，讓學生解答。

　�。病⒔虒W比例的基本性質

　�。�1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數(shù)的基本性質，根據(jù)比同除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？

　　生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）

　　①根據(jù)分數(shù)、比、除法的關系驗證。

　�、诟鶕�(jù)比值驗證。

　　......

　�、劢處熜〗Y：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。