小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案（通用17篇）
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 1
課題：《圓柱的認識》
一、目標(biāo)制定的依據(jù)
通過觀察、操作，認識圓柱和圓柱的展開圖。
二、教材分析
《圓柱與圓錐》這一單元屬于幾何初步知識，是學(xué)生在小學(xué)階段最后認識的兩個幾何圖形。本單元教材除主題圖外，主要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)。第一節(jié)是圓柱的學(xué)習(xí)，其內(nèi)容包括圓柱的認識，特征和各部分的名稱，圓柱的表面積及其計算、圓柱的體積及其計算等。這一單元中的每一個小節(jié)都是按照“特征----表面----體”的基本模式，體現(xiàn)了由淺入深、循序漸進的教學(xué)原則，使學(xué)生對圓柱與圓錐的理解逐步深入。掌握本單元的內(nèi)容，不僅可以幫助學(xué)生全面了解圓柱、圓錐的圖形特征，發(fā)展空間觀念，建立小學(xué)階段幾何圖形知識體系，還為中學(xué)進一步學(xué)習(xí)空間與圖形打基礎(chǔ)，做準(zhǔn)備。
三、學(xué)情分析
本單元是在學(xué)生已掌握了長方體、正方體、圓的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的最后一部分內(nèi)容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何圖形，這些都是本單元知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識，可以擴大學(xué)生認識形體的范圍，增加形體的知識，促進空間觀念的進一步發(fā)展。
四、學(xué)習(xí)目標(biāo)
課時目標(biāo)：
1、認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體。
2、認識圓柱的側(cè)面及展開圖，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。
3、通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，讓學(xué)生體驗自主探究，掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷的能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
五、教學(xué)重點及難點
重點：認識圓柱，掌握圓柱的特征，理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。
難點：理解圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系，建立圓柱的空間概念。
六、評價任務(wù)
目標(biāo)一、
�、儆^察動態(tài)圖像：讓學(xué)生更直觀的了解面動成體的特性。
�、谡覉D形：讓學(xué)生快速融入課堂，從生活中發(fā)現(xiàn)圓柱。體會學(xué)習(xí)圓柱的樂趣。
目標(biāo)二、小組合作探究：讓學(xué)生自己探究學(xué)習(xí)，更有利于知識的吸收。
目標(biāo)三、研究出成果：讓學(xué)生自己動手操作，培養(yǎng)他們的動手動腦能力。
七、教法
將問題列舉出來，讓學(xué)生主動探究，自主學(xué)習(xí)。
八、教學(xué)用具
1、多媒體課件。
2、兩個不一樣的圓柱體
3、剪刀。
九、教學(xué)過程
一、溫故而知新
1、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的圖形。
平面圖形：長方形、三角形、圓形、平行四邊形、正方形、梯形。
立體圖形：長方體、正方體。
二、體驗新知
�。ㄒ唬┲R遷移，理解面動成體的原理
1、通過常見的旋轉(zhuǎn)門來引入
�。ㄕ勗挘和瑢W(xué)們最近都去過哈密市里面沒有？轉(zhuǎn)過商場沒有？在商場我們可以見到一種旋轉(zhuǎn)的門，看到它你想到了什么？想象一下，當(dāng)你站在門口，推動那扇門旋轉(zhuǎn)的時候，出來的是什么樣的圖形？）
�。ɡ蠋煟豪蠋熥隽艘粋�類似于這扇門的動圖，同學(xué)們來觀察一下。）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息回答：（這扇門是一個長方形的平面圖，當(dāng)他轉(zhuǎn)動時出來的是一個圓柱體。）
�。ɡ蠋煟和瑢W(xué)們回答的非常好，這就是面動成體。今天就讓我們來學(xué)習(xí)一下圓柱體。）
�。ò鍟}目：圓柱的認識）
2、（老師：在認識圓柱之前我們先來看看在哪里能見到這種圖形？播放視頻。）
出示視頻上的圖片，讓學(xué)生找出視頻里的圓柱體，并進行德育教育。
�。ㄌ釂枺耗巧町�(dāng)中我們還見過哪些物體時圓柱形的？）
引導(dǎo)學(xué)生回答：卷紙，蠟燭，電池，鉛筆.......
�。ɡ蠋煟荷钪泻芏鄸|西都是圓柱形的，對我們的生活很重要，那就讓我們好好認識一下圓柱體吧。）
�。ǘ┳灾魈骄�，小組討論得出圓柱體的特性
問題1：圓柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？叫做什么？
問題2：用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？
問題3：圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？
五分鐘討論時間。讓學(xué)生自己總結(jié)回答，老師做補充。
�。ò鍟簝蓚�底面--圓形，一個側(cè)面--是曲面，兩個底面之間的距離--高（無數(shù)條））
�。ū嫖觯涸谌粘Ｉ钪�，圓柱的高，除了叫“高”，還會叫什么？）
引導(dǎo)學(xué)生回答：長，厚，深。
�。ㄈ┬⌒⊙芯考遥�
1、小組活動：動手剪一剪，把自己做的圓柱形順著高剪開，觀察是什么圖形。
引導(dǎo)學(xué)生回答：將圓柱形沿高展開是長方形。（預(yù)測其他可能：斜著剪是平行四邊形。）
播放幻燈片：觀察圓在長方形邊上走過的路程，我們發(fā)現(xiàn)：這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬是圓柱的'高（板書：長方形的長-底面周長，長方形的寬-圓柱的高）
思考并討論：底面周長與高不相等的圓柱形沿高展開是長方形，相等的展開圖是什么形狀。
老師示范：拿一個底面周長與高相等的圓柱體，給學(xué)生剪開。引導(dǎo)學(xué)生回答：正方形。
總結(jié)：將底面周長與高不相等的圓柱形沿高展開是長方形，相等的是正方形。
三、做題你最行
1、下面哪些物體是圓柱？
2、指出下列圓柱的底面、側(cè)面和高？
3、
�。�1）已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是2厘米。側(cè)面展開的長方形的長（ ）厘米，寬是 ( )厘米。
�。�2）把一個圓柱的側(cè)面展開得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是3厘米，圓柱的高是( )厘米
四、總結(jié)我最行
圓柱有（ ）個面，上下兩個底面是兩個完全相同的（ ），有一個曲面叫做（ ），兩個底面之間的距離叫做（ ），圓柱有（ ）條高，每條高長度都（ ）。
把圓柱的側(cè)面沿高展開，可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。
十、板書設(shè)計
圓柱的認識
兩個底面--圓形
一個側(cè)面--是曲面
兩個底面之間的距離--高（無數(shù)條）
長方形的長-底面周長
長方形的寬-圓柱的高
十一、教學(xué)反思
略
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能：使學(xué)生認識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征。
�。ǘ┻^程與方法：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力。
2、通過學(xué)生自主研究，使學(xué)生掌握研究立體幾何的一般方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：掌握圓柱的基本特征。
教學(xué)難點：高的認識。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
教師：課件，長方體模型，圓柱模型。
學(xué)生：每生自帶一個圓柱形物體，草稿紙。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，引出課題
1、師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些立體圖形？它們各有幾個面？這些面是什么形狀？生回答。（根據(jù)學(xué)生回答板書研究方法）動手操作：畫、剪、比、量。
2、（課件出示）師：那下面的這些物體你認識嗎？它們是什么形狀？如果把這些物體的形狀畫下來會是什么樣子的`呢？
課件演示：從實物圖抽象出圓柱圖形。
3、小結(jié)：上面這些物體的形狀都是圓柱體。 揭題：今天我們要一起來研究圓柱。（板書課題）
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)
學(xué)生仔細觀察手中的圓柱模型，邊看書邊思考：
①圓柱的上、下兩個面叫做什么？
�、谟檬置幻䦂A柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)什么？
③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？
�、軋A柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？
及時練習(xí)（課件出示）：讓學(xué)生根據(jù)圓柱的特點判斷下面的圖形。
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過看一看，摸一摸，找一找，初步了解圓柱的特征，為后面突破難點打下基礎(chǔ)。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 3
一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)六年級第十一冊教材中教學(xué)重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)�！氨鹊囊饬x”這部分知識內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學(xué)生的認知規(guī)律，在教學(xué)過程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
2、教學(xué)目標(biāo)：
“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標(biāo)。
(1)理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
(2)通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
(3)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。
3、教學(xué)重點難點：
理解掌握比的意義，比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設(shè)計
1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
4、當(dāng)堂鞏固，當(dāng)堂反饋練習(xí)，練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動中理解比的意義。
5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)過程的活動與安排
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的`研究興趣，學(xué)生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。
(二)自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學(xué)生提出問題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。
第二步看算式，運用新知識說說。(說明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。)
第三步，出示表格(填表)使學(xué)生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運用方法，能夠?qū)懗鰩讉�比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
3、比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，比的后項為什么不能為零?
通過引導(dǎo)學(xué)生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數(shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當(dāng)于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。
(三)、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎?在學(xué)生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。
(四)、多層次練習(xí)，鞏固新知識。
練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨立思考的習(xí)慣。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 4
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比的意義,學(xué)會比的讀寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，明確比的后項不能為0的'道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3、通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)愛國主義情感。
教學(xué)重點：
比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、 三支紅粉筆、 五支筆
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
1、師：同學(xué)們，我們剛剛過完國慶節(jié)，你知道今年10月1日是祖國幾周歲的生日嗎?56年前的10月1日，五星紅旗第一次在廣場上冉冉升起，讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國旗中還隱藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢!
出示出一面國旗：
3、判斷：小強身高1米，他的爸爸身高173厘米，小強和爸爸身高比是1∶173。
明確：同類量相比單位名稱要相同。
二、總結(jié)全課，拓展延伸
1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊，打出了我國的女排風(fēng)采。這里的3∶0表示什么意思?它和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎?為什么?
強調(diào)：這里的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局，不是相除關(guān)系，而今天學(xué)的比是指兩個數(shù)的相除關(guān)系。
2、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
3、你知道嗎?公元4世紀希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0.618，比大約為2∶3。
介紹：黃金割應(yīng)用非常廣泛，國旗的寬與長的比是2比3，接近黃金分割，現(xiàn)在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧!
生活中還有很多地方用到黃金分割：
T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。
理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設(shè)計中去。
……
課后同學(xué)們還可以去調(diào)查。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 5
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊“比的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握比的意義，會正確讀、寫比。
2.記住比的各部分名稱，會正確求比值。
3.理解比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間的相互聯(lián)系性。
4.通過自學(xué)討論，激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括和自學(xué)探究的能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)參與
1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?可以提出什么問題，怎樣列式解答?
生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的
生4：牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的
師：2÷3是哪個量和哪個量比較?
生：果汁的杯數(shù)和牛奶的杯數(shù)比較。
師：3÷2求得又是什么，又可以怎樣說?
生：牛奶的杯數(shù)和果汁的杯數(shù)比較。
2、師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用一種新的方法對兩種量進行比較。(板書：比)
3、師：那么這節(jié)課你想學(xué)習(xí)比的哪些知識呢?
(什么叫比，誰和誰比……)
二、自學(xué)探究新知
1.探究比的'概念
教師指著板書問：2÷3求的是什么?是哪個量和哪個量的比?
生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。
師：對!2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以說成果汁和牛奶的比是2比3。
(板書：果汁和牛奶的比是2比3，學(xué)生齊讀。)
師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比是3比2。
(板書：牛奶和果汁的比是3比2)
師：都是果汁和牛奶的比較，為什么一個是2比3，而另一個卻是3比2呢?
生：因為2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
師：對，研究兩個數(shù)量的比較，誰和誰比，誰在前，誰在后，是不能顛倒的。
出示試一試。
師：1：8表示什么意思?
生：1和8表示洗潔液1份，水8份。
師：怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系?
生：先求出體積再比較。
課件出示：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學(xué)生填表。
師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的?900：15表示什么?900：20又表示什么?
師：說說900米和15分鐘的意義。
生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。
師：那么小軍的速度又可以說成哪兩個量的比?
生：小軍的速度可以說成路程和時間的比。
師：什么叫比?(同桌互相說一說，然后匯報。)
生1：除法叫比。
生2：兩個數(shù)相除叫比。
師：兩個數(shù)相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個什么字比較妥當(dāng)?
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。想一想這個比表示的是兩個數(shù)之間的什么關(guān)系?
(隨著學(xué)生的回答，教師在“相除”下面加上著重號，學(xué)生齊讀比的概念。)
2.自學(xué)探究比的各部分名稱等知識。
師：請同學(xué)們自學(xué)課本第6869頁。把自己認為重要的知識畫出來，自學(xué)完后同桌互相說說“我自學(xué)到了什么”。
(學(xué)生同桌相互說完后，集體匯報探究。)
生：我學(xué)會了比的寫法。
(老師指著2比3，讓學(xué)生到黑板上寫出2∶3。)
師：2、3中的符號“∶”是什么呀?
生：這是比號。(板書：比號)
師：寫比號時，上下兩個小圓點要對齊放在中間。(讓學(xué)生同桌互相看看比號寫得是否正確，并接著匯報。)
生：我知道了比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
師(指著2∶3)問：前項后項各是幾呀?(學(xué)生答后接著匯報。)
生：我知道了比的讀法。
(教師指著2∶3，指名學(xué)生試讀2比3，然后學(xué)生齊讀2比3。)
師：我們已經(jīng)知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學(xué)到了什么知識?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
課本43—44頁以及相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
2、引導(dǎo)學(xué)生加強知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生分析解決問題的能力。
教學(xué)重點：
理解比的意義以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系
教學(xué)難點：
弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，投影。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
師：同學(xué)們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）
問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）
小結(jié)：長和寬的倍數(shù)關(guān)系可用除法表示。
二、探索交流，解決問題
1、比的意義
�。�1）兩個同類量的比
比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，數(shù)學(xué)上還有一種表示方法，即“比”�？梢哉f成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。
不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
思考：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報補充，深層體會比的.意義）
（2）兩個不同類量的比
“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
（算式：42252÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）
對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。
問：路程和時間的比表示什么含義？（生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度）
（3）歸納比的意義。
通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學(xué)生試說，教師總結(jié)：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）
2、比的寫法
（1）閱讀課本自學(xué)
問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？
比的各部分名稱是什么？
怎樣求比值？比值可以怎樣表示？
比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�2）小組交流匯報。
3、比、除法和分數(shù)的聯(lián)系
�。�1）比與除法的關(guān)系
問：比的前項相當(dāng)于什么？后項相當(dāng)于什么？比值相當(dāng)于什么？比的后項可以是零嗎？為什么？
小組交流匯報。
�。�2）比與分數(shù)的關(guān)系。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分數(shù)有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生回答：比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分數(shù)的值。）
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成課本“做一做”。
2、練習(xí)十一第1、2題。
四、回顧整理，反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
課后延伸：
在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？
板書設(shè)計：
比的意義
15：10 = 15 ÷ 10= 3/2
前項比號后項比值
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、理解，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。
2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。
教學(xué)重點
理解，掌握求比值的方法。
教學(xué)難點
理解，建立比的概念。
教學(xué)過程
一、談話引入
在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進行比較。比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種（比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法；比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法），今天我們學(xué)習(xí)一種新的比較方法，叫做比。（板書：）
二、講授新課
（一）教學(xué)例1
例1.一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
板書：3÷2＝＝2÷3＝
1、3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？
2、2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？
3、小結(jié)
�。�1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的`比是幾比幾。
�。�2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比。
4、練習(xí)
有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？
（二）教學(xué)例2
例2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？
1、求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？
2、汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？
3、思考：單價可以說成是誰和誰的比？
工作效率可以說成是誰和誰的比？
商可以說成是誰和誰的比？
4、小結(jié)
通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數(shù)量的數(shù)相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數(shù)的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比。
�。ㄈw納總結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生觀察板書，什么叫比？
教師板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
�。ㄋ模┚毩�(xí)
1、學(xué)校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數(shù)的比是（），柳樹和楊樹棵樹的比是（）
2、小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（）.
3、學(xué)校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數(shù)量的比是（），青菜和蘿卜單價的比是（）.
（五）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件）
1、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。
例如：3比2記作：3∶2
2比3記作：2∶3
100比2記作：100∶2
2、“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數(shù)中間，注意與語文中的冒號區(qū)別），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
板書：
3、提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么？
4、練習(xí)：求比值
教師說明：求比值不寫單位名稱。
�。┍�、除法、分數(shù)之間的關(guān)系（演示課件“比、除法、分數(shù)的異同”）
1、教師提問
�。�1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？
�。�2）為什么要用“相當(dāng)于”這個詞？能不能用“是”？
�。�3）在除法中，除數(shù)不能是零，那比的后項呢？
2、比的分數(shù)形式
�。�1）教師：比還有一種表示方法，就是分數(shù)形式。例如：
板書：3∶2可以寫成，仍讀作“3比2“
2∶3可以寫成，仍讀作“2比3”
�。�2）思考：比和分數(shù)有什么關(guān)系？
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米。
1、甲車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）.
2、乙車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）.
3、甲、乙兩車所行路程的比是（）.
4、甲、乙兩車所用時間的比是（）.
5、甲、乙兩車所行速度的比是（）.
�。ǘ┻x擇
1、大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是.（）
2、如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3.（）
3、小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173.（）
�。ㄈ┧伎碱}
1、甲乙兩隊比賽結(jié)果是3∶2，是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？
2、根據(jù)男、女生人數(shù)的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？
3、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉(zhuǎn)；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉(zhuǎn)。根據(jù)所給條件，你可以寫出哪些比？
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系是什么？區(qū)別呢？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬⿷�(yīng)用題
1、小紅3小時走了11千米。寫出她所走的路程和時間的比。
2、航空模型小組8個人共做了27個航空模型。寫出這個小組做的模型總數(shù)和人數(shù)的比。
3、商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子。寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比。
（二）求比值。
4∶5 0.8∶0.4
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助計數(shù)器，掌握小數(shù)的數(shù)位。
2、根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表，能理解數(shù)位順序表上的計數(shù)單位，以及進率關(guān)系。
3、結(jié)合具體情境，能抽象出小數(shù)的基本性質(zhì)的具體內(nèi)容，并能牢固掌握和靈活運用。
教學(xué)重點：
掌握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位。
教學(xué)難點：
掌握小數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、計數(shù)器
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
過渡：同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認識了小數(shù)的意義，接下來老師要來考考你們，看你們掌握得怎么樣？
（課件出示）
1、填空。
3寫成小數(shù)是（ ） 10
表示（）寫成小數(shù)是（） 100
表示（ ）寫成小數(shù)是（ ） 4表示（ ）
2、讀一讀下面一段話中的小數(shù)。
北京地鐵10號線列車的最高運行速度是80千米/時，約為米/秒。
師揭題：今天這節(jié)課，我們首先要來研究小數(shù)“”中每個數(shù)字的含義。（板書課題：小數(shù)的意義（三））
二、動手操作，探究新知
1、認識數(shù)位。
出示計數(shù)器，師問：這個計數(shù)器有什么特點？
學(xué)生觀察后匯報
師小結(jié)并引導(dǎo)學(xué)生撥數(shù)：同學(xué)們的觀察都非常仔細，??百位、十位、個位、十分位、百分位、千分位??都是小數(shù)的數(shù)位。小數(shù)點的左邊依次是個位、十位、百位??右邊依次是十分位、百分位、千分位??那你們能在這個計數(shù)器上撥出“”嗎？學(xué)生嘗試在計數(shù)器上撥數(shù)，師指名上臺演示。
課件出示撥數(shù)情況，引導(dǎo)學(xué)生認識：
“” 中有5個“2”，這5個“2”所表示的意義是不同的。小數(shù)點右邊第一1個“2”在十分位上，它表示2個
師提問：小數(shù)點右邊第2個“2”在百分位上，它表示2個
引導(dǎo)學(xué)生思考后回答：11，用小數(shù)表示是，所以這個“2”也可以表示，它也可以表示多少？ 1001可以寫成，所以這個“2”表示2個 100
師追問：說得很有道理，那最后一個“2”在什么位置，表示多少呢？
學(xué)生思考后回答：最后一個“2”在千分位上，表示2個1，也可以表示2個 1000
師引導(dǎo)學(xué)生再次思考：小數(shù)點左邊兩個2分別表示多少？
學(xué)生先獨立思考，再小組內(nèi)交流，最后集體匯報。
2、認識計數(shù)單位及計數(shù)單位之間的進率。
師引導(dǎo)思考：整數(shù)的數(shù)位順序表是個位、十位、百位??，那么小數(shù)的數(shù)位順序是怎樣的呢？
課件出示小數(shù)的數(shù)位順序表，介紹數(shù)位名稱及對應(yīng)的計數(shù)單位：
小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一（）；
小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（）；
小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一（）；
小數(shù)點右邊第四位是萬分位，計數(shù)單位是萬分之一（）；
課件出示整數(shù)的數(shù)位順序表，進行小組討論：看一看，比一比，在數(shù)位順序表上整數(shù)部分與小數(shù)部分有何異同？
學(xué)生討論后匯報交流，師生共同總結(jié)：
相同點：相鄰計數(shù)單位間的`進率都是10.
不同點：整數(shù)部分在小數(shù)點的左邊，數(shù)位順序是從右往左依次排列，計數(shù)單位由小到大，只有最小的計算單位——1，沒有最大的計算單位；而小數(shù)部分在小數(shù)點的右邊，從左往右依次排列，計數(shù)單位由大到小，沒有最小的計數(shù)單位，只有最大的計數(shù)單位——
師強調(diào)：小數(shù)的半數(shù)單位也是“滿十進1”，引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第6頁“看一看，說一說”的圖片，進而發(fā)現(xiàn)：10個元是1元；10個元是元，再次明確小數(shù)的計數(shù)單位是“滿十進1”。
三、鞏固運用，拓展提升
1、出示教材第7頁“試一試”情境一：同樣的毛巾，小熊商店每條5元，小狗每條元，這兩個毛巾的價格一樣嗎？
引導(dǎo)學(xué)生討論后交流匯報。
2、出示教材第7頁“試一試”情境二：涂一涂，你發(fā)現(xiàn)了什么？
讓學(xué)生自主涂色，并匯報：和一樣大。
師提問：哪位同學(xué)能夠運用我們學(xué)過的數(shù)位和計數(shù)單位的相關(guān)知識來解釋一下為什么和一樣大？師歸納小結(jié)小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
3、即時練習(xí)。
課件出示題目：下面的數(shù)中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了哪些知識？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
課本第25頁66頁的例題和做一做，練習(xí)七的第15題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。
2、學(xué)會分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)重點：
理解分數(shù)除法的意義；學(xué)會分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學(xué)難點：
分數(shù)除法的意義。
教學(xué)方法：
演示法，討論法。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備10個半塊月餅的教具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)（指名回答）
�。�、舉例說明整數(shù)除法的意義是什么？
2、根據(jù)乘法算式13438=5092，寫出相應(yīng)的兩個算式。
3、舉例說明分數(shù)乘以整數(shù)的意義和一個數(shù)乘以分數(shù)乘法的意義各是什么？
二、新課
1、教學(xué)分數(shù)除法的意義。
教師出示5個半塊月餅的教具，設(shè)問
每人吃半塊月餅，5個人一共吃多少塊？怎樣列式？
兩塊半月餅，平均分給5個人，每人分得多少塊？怎樣列式？
兩塊半餅分給每人半塊，可以分給多少人？
讓學(xué)生觀察、比較上面3道題中算式的已知數(shù)和得數(shù)，再回答下列問題
第一個算式山知什么？求什么？用什么方法計算？第二個算式呢？
第三個算式跟上面哪一個算式是類似的？
師：分數(shù)除法的`意義是什么？它跟整數(shù)除法的意義不一樣嗎？（分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。）
2、做教科書第65頁做一做中的題目。
讓學(xué)生自己讀題、做題，做完后要問學(xué)生是怎樣應(yīng)用乘法算式和分數(shù)除法的意義來填寫除法算式的？
3、教學(xué)分數(shù)除以整數(shù)。
�、懦鍪纠�1：把6/7米鐵絲平均分成2段，每段長是多少米？
師：根據(jù)題意需要用什么運算來出得數(shù)？并列出算式。再提問：這個算式的含義是什么？米是幾個米？應(yīng)該怎樣計算？試試看。
�、茙煟赫f一說分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？（分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)。）
引導(dǎo)學(xué)生討論：
�、虐�6/7米平均分成2段，求每段是多少，還可以怎樣求？能不能把它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的算法來計算。
�、凭瓦@道題來說，肆種方法可行？哪種方法不可行？為什么？（第一種方法不行，因為被除數(shù)的分子不能被除數(shù)。）
師小結(jié)：分數(shù)除以整數(shù)可以用分數(shù)的分子除以整數(shù)，但不是總能得到整數(shù)的商，所以通常把分數(shù)除以整數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
在分數(shù)除法中，是不是所有整數(shù)都可以作除數(shù)？邊想邊閱讀教科書第66頁上關(guān)于分數(shù)除以整數(shù)的法則。
4、課堂練習(xí)，做課本第66頁中做一做的題目。
讓學(xué)生獨立做，巡視時，注意學(xué)生計算時產(chǎn)生錯誤的情況。集體訂正時，讓學(xué)生把錯誤的做法說一說，找出原因。
估計可能出現(xiàn)的錯誤：
⑴把除號改為乘號后，沒有把除數(shù)相應(yīng)地改成它的倒數(shù)。
�、瓢殉龜�(shù)改成它的倒數(shù)后，沒有把除號改成乘號。
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生獨立完成第1、2題，提醒學(xué)生要按照法則來做題，能夠口算的，要用口算。巡視時，要注意幫助有困難的學(xué)生，發(fā)現(xiàn)錯誤要及時糾正。做完后集體訂正。
作業(yè)：練習(xí)十七第3、4、5題。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進行辨析。
2.過程與方法目標(biāo):通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo):讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。
二、教學(xué)重難點
重點：理解方程的意義。
難點：理解方程與等式的異同。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是方程的意義，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
導(dǎo)入：同學(xué)們，你們都喜歡玩蹺蹺板嗎？看熊二和光頭強也在玩蹺蹺板，我們一起來看一看，可以他們的體重懸殊太大了，光頭強高高的被掛了起來�？醇蛨D圖也來了。光頭強和吉吉涂涂坐在一邊，熊二坐在另一邊，怎么樣？對呀，蹺蹺板正好平衡了，那你們用一個算式來表示就是，對，熊二的體重等于光頭強+{吉吉+圖圖的體重，其實在蹺蹺板中也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課就讓我們一起走進數(shù)學(xué)王國，去探究方程的意義。
【新授】
活動一：
根據(jù)翹翹板的`這種現(xiàn)象呀，科學(xué)家就設(shè)計出了天平�？蠢蠋熋媲熬陀幸粋�天平，天平已經(jīng)是我們的老朋友了，之前我們認識克的時候就認識了她，那誰來向大家介紹一下這位老朋友呢？請你來介紹，你介紹的可真全面，請坐，天平有兩個托盤，中間有一個刻度盤，天平中間有一個指針，天平左右兩邊物體重量相等的時候，天平就平衡，我們一般是左物右碼。
那我們一起來操作一下天平，同學(xué)們仔細看，老師先將右盤上放上100克砝碼，再在左盤上放上兩個50克的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？對呀，天平平衡了。誰來用一個式子的來表示呢？請你來說，說的非常準(zhǔn)確，請坐，50+50=100。
活動二：
那我們一起觀察這個算是它有什么特點呢？請你來說目光非常敏銳等號左邊和右邊相等，這樣的式子就是一個等式。接下來再來認真觀察，老師將左邊兩個50克的砝碼拿下來，在重新在天平的左邊放上一個杯子，你們發(fā)現(xiàn)了什么？對呀，天平平衡了，也就是說杯子的重量是100克，同學(xué)們是這樣的嗎？那老師帶往杯子里倒一些水，又出現(xiàn)了什么情況呀？對呀，天平朝向杯子這邊傾斜了，也就是說杯子的重量加水的重量大于100克。那我們再向天平右邊放個100克的砝碼，看一看有什么變化？天平還是朝杯子這邊傾斜，那你們能用將這個過程用一個式子來表示一下嘛，請你來說。說的真不錯，請坐。杯子加水的重量大于200克，誰還有更好的方法，來做的最端正的同學(xué)，請你來說你的小腦袋可真靈活，請坐。對呀，上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)過了用字母表示數(shù)。我們可以用字母x來表示水的重量，剛剛我們已經(jīng)稱出了杯子的重量是100克，所以用式子來表示就是x+100大于200。同學(xué)們，你們都想到這個方法了嗎？你們可真棒，那我們繼續(xù)操作，我們再向右邊托盤放100克的砝碼，看一看有什么變化呀？來請你來說，說的非常棒，請坐。天平朝向右邊托盤傾斜了。那這個過程我沒有該用哪個式子來表示呢？對呀，x+100小于300，看來我們剛剛放100克的砝碼放過大了，那我們再放一個小一點的試一試。
我們將這100克的砝碼換成50克的砝碼來試一試。同學(xué)們仔細觀察，對呀，我們的天平竟然平衡了，那也就是說我沒杯子加水的重量等于250克，那我們用算式來表示該如何表示呢？來躲著最端正的同學(xué)，請你來說，說的非常棒，請坐x+100=250。同學(xué)們可真是太棒了，
活動三：
通過我們的共同探索，和一起操作寫出了這么多的方式，我們帶來仔細觀察這些算式，這些算式之間有哪些共同點和不同點呢？
先獨立思考，再小組合作討論，完成以端正的坐姿來示意老師，看哪個小組的發(fā)現(xiàn)又快又好開始。老師看同學(xué)們都已經(jīng)坐端正了，誰來說一說你的發(fā)現(xiàn)，請你來說觀察的非常敏銳，請坐。有的算式是等式，洋浦的是不等式，那我們再來看一看這等式的兩個算式之間他們有什么不同呢？請你來說，這可真是一個了不起的發(fā)現(xiàn)，請坐。第二個算式有一個未知數(shù)x，而第一個沒有，其實像這種含有未知數(shù)x的等式就是我們今天所學(xué)習(xí)的方程。
那是不是所有的等式都是方程呢？對呀，不是。只有含有未知數(shù)的等式才是方程，也就是說要判斷一個式子是不是方程，我們需要注意哪幾點呢？來請你來說，說的非常棒，我們需要有兩個條件，一個是含有未知數(shù)，二是等式。
同學(xué)們，你們都是這樣想的嗎？那老師這樣說你們看對不對？方程是等式，對這樣說是正確的，那等式是方程呢？對呀，這樣說不正確，因為還需要一個條件，也就是說這個等式里必須含有未知數(shù)。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的方程的意義。
【鞏固練習(xí)】
那我們看一看這道題，老師買了三本練習(xí)本，一共花了2.4元，我都沒本練習(xí)本價格用x來表示，那又該如何列算式？請你來說好，請多3xx等于2.4，我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了，用字母表示數(shù)的時候數(shù)字與字母相乘，其中的稱號我們可以省略，數(shù)字放在前面，所以是3x等于2.4。是方程嗎/對呀，是我們一起來看一看符合不符合這兩個條件是不是等是，對是等式，而且還有未知數(shù)。
【課堂小結(jié)】
不知不解本節(jié)課已經(jīng)接近了尾聲哪位同學(xué)來說一說本節(jié)課都有那些收獲呢?班長你手舉得最高你來說，他說啊通過本節(jié)課認識了什么是方程，什么是等式�？磥戆”竟�(jié)課上特聽講非常認真，請坐！
【作業(yè)布置】
那接下來老師老師給大家布置一個小任務(wù)，課下去搜集一下我國古代如何解決類似的問題呢？下節(jié)課一起來交流討論一下。
本節(jié)課就先上到這，下課，同學(xué)們再見！
尊敬的各位考官，我的試講到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 11
教學(xué)內(nèi)容：
教材第73到74頁分數(shù)的意義，“練一練”，練習(xí)十三1到4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，認識分數(shù)的分母、分子，認識分數(shù)單位的特點，能正確讀、寫分數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。
3、感受“知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐”的觀點。
教學(xué)重點：
理解分數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
單位“1”的感知。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體，實物投影儀
教學(xué)內(nèi)容和過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、同學(xué)們，這是幾?(板書“1”)
這里有1位老師，1位同學(xué)，1還可以表示什么嗎?
我相信你們學(xué)了今天這節(jié)課以后，對1將會有一個更深刻地認識。
2、揭示課題
我們在四年級的時候?qū)W過分數(shù)，今天我們要繼續(xù)來學(xué)習(xí)“分數(shù)的意義”。[板書]
[從學(xué)生身邊熟悉的1引導(dǎo)學(xué)生對1的認識，使學(xué)生對所學(xué)知識有一個整體的感知，并對學(xué)習(xí)新的知識產(chǎn)生親切感]
二、新授
1、這里有三幅圖，我們一起來看一下。
出示書P73的三副圖。(引導(dǎo)學(xué)生說出把……平均分成……，每份是它的……。)
(1)出示月餅圖。提問學(xué)生：把一塊餅平均分成2份，每份是它的.幾分之幾?( )
(2)出示長方形圖。提問：把這張正方形紙怎樣分?分成了幾份?1份是它的幾分之幾?這樣的5份呢?
(3)出示線段圖提問：把1米平均分成10份，這樣的1份是幾分之幾米?9份呢?
三、探索研究
1、現(xiàn)在請同學(xué)把目光集中到課桌上，看看老師給你們準(zhǔn)備了什么啊?
一張白紙，一根1米長的繩子。
2、你們帶了寫什么材料呢?
(一堆物體)
3、這些材料能不能通過平均分，得到一些分數(shù)呢?
4、學(xué)生小組交流，分一分并匯報。
[從生活中挑選了一些實物，作為尋找分數(shù)的材料，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察這些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分數(shù)，然后動手操作尋找分數(shù)。展示時重點展示平均分多個物體得到分數(shù)的操作過程，讓學(xué)生感受可以把許多物體看作一個整體，把這個整體平均分成不同的份數(shù)，其中的一份或幾份也可以用分數(shù)表示的過程。為抽象分數(shù)的意義做好鋪墊，感悟分數(shù)就在生活之中。]
5、小結(jié)：
以前我們都是把一個物體，一個計量單位平均分，得到了一些分數(shù)，剛才你們在分的時候，還可以把許多個物體看成一個整體平均分得到分數(shù)。象這樣一個物體，一個計量單位和多個物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)“1”表示，通常我們把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)
6、 講授例題(多媒體出示)
出示5個桃子提問：這是什么?
把5個桃子看作(一個整體)，平均分成5份，每份有幾個桃子?占這個整體的幾分之幾?
2個桃子呢?
7、出示8片楓葉問：把8片楓葉看作一個整體，平均分成4份，每份幾個泥人?占這個整體的幾分之幾?
6片楓葉呢?
8、結(jié)合前面分得的分數(shù)，揭示分數(shù)的意義。(板書)
9、復(fù)習(xí)分數(shù)各部分的名稱及表示的含義。(小組討論)
9、看書P74的概念。
10、做書上練一練。請兩位學(xué)生回答。
11、總結(jié)，評價。
[學(xué)生通過自己動手找分數(shù)，在已經(jīng)建立直觀認識的基礎(chǔ)上，歸納分數(shù)的意義，不強調(diào)死記硬背，讓學(xué)生能用自己的語言歸納，接著引導(dǎo)學(xué)生看書進一步理解分數(shù)的意義。]
三、課堂實踐
現(xiàn)在我們一起來闖三關(guān)。(網(wǎng)絡(luò)教學(xué))
1、第一關(guān)，用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分。
2、第二關(guān)，用下面的分數(shù)表示圖中的涂色部分，對不對?
3、第三關(guān)，根據(jù)給出的分數(shù)在下面各圖中畫出陰影部分。
4、勇闖三關(guān)后，我們一起來進行自我檢測。
請同學(xué)和你的同桌之間說一說這個分數(shù)在句子里所表達的意思，需要幫助的同學(xué)可以尋求電腦的幫助。
5、下面我們要來繼續(xù)沖關(guān)，請你來看一看，哪些話中存在錯誤呢?
6、同學(xué)們做得都不錯，下面我們一起來玩一個游戲。請你們拿出10粒棋子。
請你擺出它的1/2，是多少粒?12粒棋子的1/2，是多少粒?為什么同樣是1/2，而你們有不同的答案呢?(單位“1”不同)
請你們表示出12粒棋子的1/2，1/3，1/4，1/6，是多少粒棋子?為什么單位“1”相同了，而你們的結(jié)果不同呢?(平均分的份數(shù)不同)
[讓學(xué)生體會分數(shù)的意義，學(xué)生與學(xué)生，教師與學(xué)生之間互動交流，體現(xiàn)學(xué)生主體，教師主導(dǎo)的地位。]
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義，下一節(jié)課我們繼續(xù)來深入研究。
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十三第4題。
六、回家作業(yè)
練習(xí)冊
七、板書設(shè)計
分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 12
教學(xué)目標(biāo):
1、通過教學(xué)使學(xué)生理解單位“1”不僅是一個物體，也可以是一些物體。
2、學(xué)生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。
3、學(xué)生知道單位“1”的幾分之幾是多少，某一個量是整體的幾分之幾。
4、理解并掌握分數(shù)單位。
教學(xué)重點難點:
認識單位“1”，知道一些物體也可以看成是一個整體。
教學(xué)流程預(yù)設(shè):
一、復(fù)習(xí)引入
1、出示3/4，“認識它嗎?”
2、介紹分數(shù)的出現(xiàn)：當(dāng)人們在測量、分物或計算中不能剛好得到整數(shù)結(jié)果時，常常用分數(shù)來表示.
3、分數(shù)相關(guān)知識回顧:大家都了解分數(shù)的哪些知識?
(1)、怎樣讀分數(shù)
(2)、分數(shù)各部分名稱(分子、分母、分數(shù)線)
(3)、怎樣寫分數(shù)：請同學(xué)們在草稿紙上寫一個你喜歡的分數(shù)，寫完后同桌間互相讀一讀，并說說其各部分的名稱。
師：今天，我們繼續(xù)來深入的了解分數(shù)。
二、新授
(一)、探索分數(shù)的意義
師：首先，讓我們來創(chuàng)造幾個分數(shù)吧!請你用課前準(zhǔn)備好的材料來表示一個分數(shù)，獨立完成后組內(nèi)成員互相說一說(每個人都必須說)：
(1)、你創(chuàng)造了哪個分數(shù)?(2)、這個分數(shù)表示什么含義?
(學(xué)生交流，教師參與)
1、班內(nèi)討論交流
師：誰愿意來介紹你所創(chuàng)造的分數(shù)?
生：若干，介紹。
(教師提問：一個物體：
�、倌銊�(chuàng)造了哪個分數(shù)?表示什么含義?<建立模板>
②分子、分母分別表示什么含義?
�、劭瞻撞糠挚梢杂檬裁捶謹�(shù)來表示?
一些物體：
①同“一個物體”的3個問題
�、谌∑渲械�5份可以用什么分數(shù)表示?5/6是幾枚扣子?
③3枚扣子可以用哪些分數(shù)來表示，分別說說它們的意義。)
<用彩筆表示你是怎么分這些物品的.，滲透“整體”概念>
2、例子分類，總結(jié)
師：大家說的都很不錯。剛才我們創(chuàng)造了很多分數(shù)，下面我們來給這些物品分分類。
生：一個物體;一些物體。(教師引導(dǎo)：老師是這么分的，誰能看出我分類的依據(jù)?)
師：剛才大家在展示的時候，很多同學(xué)在用到一些物體的時候，用彩筆把所有物體都圈起來了，那為什么只有一個物體的時候我們一般都不圈呢?
生：把它們看作是一個整體。
師：我們發(fā)現(xiàn)，無論是一個物體或一些物體，都可以看成是一個整體。把這個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數(shù)來表示。
(教師慢慢出示，考慮到學(xué)生的接受能力)
這就是分數(shù)的意義，也是這節(jié)課重點要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(揭題，全班齊讀)
師：一個整體可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”。因此，分數(shù)的意義也可以表示成“把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數(shù)來表示。”
師：我們思考一下，剛才同學(xué)們舉的這些例子，分別都把什么看作單位“1”?
生：......
師：在我們身邊的一些物品中，可以把什么看作是單位“1”?
生：......
師：所以說，單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體。
3、練習(xí)
課本P62做一做(本題把什么看作是單位“1”?)
(二)、分數(shù)單位
1、閱讀“課本P62做一做”下面一段話，并回答其提出的問題。
2、什么叫分數(shù)單位。
3、“課本P62做一做”中所出現(xiàn)分數(shù)的分數(shù)單位，其包含了幾個這樣的分數(shù)單位。
4、同桌間互相說說上課一開始所寫分數(shù)的分數(shù)單位，以及其包含了幾個這樣的分數(shù)單位。
三、練習(xí)鞏固
課本P631、2、3
(1、說說這個分數(shù)的意義?
(2、把什么看作單位“1”?
(3、分數(shù)單位是什么，其包含了幾個這樣的分數(shù)單位?
(4、3/8表示幾個月餅?4個月餅可以用什么分數(shù)來表示?
四、課堂小結(jié)
師：今天我們又學(xué)習(xí)了關(guān)于分數(shù)的哪些知識?
生：......
板書：分數(shù)的意義
把一個整體(單位“1”)平均分成若干份，其中的一份或幾份，用分數(shù)表示。
一個長方形433/4
一個圓211/2
5支鉛筆522/5
12枚回形針622/6(1/3)
6枚扣子655/6
把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 13
一、教學(xué)內(nèi)容
分數(shù)的意義
教材第61頁的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進一步理解并掌握分數(shù)的意義。
2.知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。
3.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。
三、重點難點
1.理解和掌握分數(shù)的意義。
2.理解單位“1”。
3.突破一個整體的教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備
投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。
五、數(shù)學(xué)過程
(一)導(dǎo)入
請學(xué)生舉出幾個具體的分數(shù)。(老師板書)
根據(jù)學(xué)生舉例的分數(shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分數(shù)的什么?如這個分數(shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。
老師舉例并板書：
請學(xué)生說出表示什么意思。
學(xué)生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。
學(xué)生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是
這根繩子的。
(二)教學(xué)實施
1.認識單位“1”。
(1)動手操作。
老師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的`表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示。
學(xué)生展示成果。
(2)老師投影出示圖片。
老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎?學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。
學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的。
學(xué)生乙：把8個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份兩個蘋果是這個整體的。
學(xué)生丙：我把12個△看作一個整體，把這個整體平均分成4份，每份3個△是這個整體的。
學(xué)生�。何野�1米看作一個整體，把它平均分成4份，其中的1份，就是1米的。
(3)概括總結(jié)。
老師：剛才同學(xué)們在表示的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生甲：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1個圖形平均分，有的是把8個蘋果、12個△平均分，還有的是把1米平均分。
老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12個△是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
(4)舉例。
老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎?
學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。
2.概括分數(shù)。
老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大......
剛才同學(xué)們舉了很多分數(shù)的例子，那到底什么是分數(shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎?
先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分?它表示的是一個什么樣的數(shù)呢?
學(xué)生相互交流補充。
明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分數(shù)。(板書)
老師強調(diào)必須是平均分。
(四)思維訓(xùn)練
說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾。
(五)課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?師生共同回憶總結(jié)。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 14
課標(biāo)內(nèi)容：
感知兩個加數(shù)交換加數(shù)的位置，得數(shù)不變，同一個問題可以用不同的算式解決。
教學(xué)目標(biāo)：
情感、態(tài)度和價值觀--經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
過程與方法--經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“a+b=b+a”這一規(guī)律，體驗生活中處處有數(shù)學(xué)。
知識與技能--經(jīng)歷觀察、猜想、操作驗證、交流等活動，培養(yǎng)觀察、分析、推理、歸納的能力。
教學(xué)重難點：
發(fā)現(xiàn)“a+b=b+a”這一規(guī)律“，并能靈活運用。
教學(xué)流程：
教學(xué)流程
設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境
--
初步體驗
1、同學(xué)們，你知道哪兒有數(shù)學(xué)嗎?那你能從我們身邊找出一個數(shù)學(xué)問題嗎?
2、這不，笑笑和淘氣來到停車場，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題，請看：(掛圖出示主題圖)
他們倆發(fā)現(xiàn)了什么?
你發(fā)現(xiàn)了什么?
從笑笑和淘氣列的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么?
1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，體驗數(shù)學(xué)無處不在。
2、通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律(兩個要加的兩個數(shù)交換位置，結(jié)果不變)。同時求知欲增強。
操作驗證
--
深入體驗
活動一、猜一猜
是不是所有的加法算式都有這樣的.規(guī)律呢?(生猜)
活動二、擺一擺，算一算
請同學(xué)們想辦法證明一下自己的猜想。也可前后兩位同學(xué)合作交流解決。(邊擺邊算邊寫)
全班交流后，總結(jié)得到”a+b=b+a“這一規(guī)律”。
活動三、玩一玩。(練一練第1題)
下面我們來玩一個手指游戲，根據(jù)我的手勢列出算式，看哪位同學(xué)又快又對又多。
同桌玩這個游戲
活動四、試一試，你能列出更多的算式嗎?(出示小兔拔蘿卜圖)
給學(xué)生創(chuàng)造探究的機會：通過培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生對問題敢于猜想、驗證。
鞏固應(yīng)用
--拓展體驗
1、算一算，看誰做得既快又對(練一練2題)：
做完后，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?做這組題，你認為怎樣想會更快?
2、比一比。(用手勢演示出答案)
3、排排隊游戲(25頁4題)
4、看一看，填一填，說一說。(學(xué)生先看，再填，再說想法)
1、學(xué)生發(fā)現(xiàn)：利用這一規(guī)律可以避免重復(fù)計算。
2、體會從多角度思考的樂趣。
評價反思--再現(xiàn)體驗
同學(xué)們，這節(jié)課你發(fā)現(xiàn)了什么?這節(jié)課中你最值得驕傲的是什么?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 15
學(xué)材分析
已經(jīng)學(xué)了比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，再來學(xué)會化簡比的方法。
學(xué)情分析
根據(jù)比與除法、分數(shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。重點理解比的基本性質(zhì)。難點正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解比的基本性質(zhì)。2、正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
導(dǎo)學(xué)策略
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
教學(xué)準(zhǔn)備
習(xí)題準(zhǔn)備
老師活動：
一、復(fù)習(xí)引入
（一）復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)
1．誰能直接說出6025的商？
2．你是怎么想的？
3．根據(jù)是什么？
（二）復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)
根據(jù)是什么？內(nèi)容是什么？
�。ㄈ┣蟊戎�
二、講授新課
我們以前學(xué)過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？
（一）比的基本性質(zhì)
1、出示8∶4和2∶1這兩個比。
2．教師提問
這兩個比有什么共同點嗎？
這兩個比有什么不同點嗎？你是怎么想的？
（1）教師板書：比的前項和后項同時
乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
板書課題：比的基本性質(zhì)
（2）教師強調(diào)：同時相同0除外幾個關(guān)鍵詞
�。ǘ┗啽�
1．練習(xí)引入
學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？
�。�1）籃球和排球的'個數(shù)比是8∶12
�。�2）籃球和排球的個數(shù)比是2∶3
討論：籃球和排球的個數(shù)比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？
2．最簡單的整數(shù)比
最簡單的整數(shù)比就是比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡單的整數(shù)比．
3．化簡比
例1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比．（1）14∶21＝（147）∶（217）＝2∶3討論：化簡整數(shù)比的方法是什么？
�。�2）∶＝（18）∶（18）＝3∶4
�。�3）1.25∶2＝（1.25100）∶（2100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.254）∶（24）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比？
4．小結(jié)化簡比的方法
�。�1）都化成整數(shù)比
�。�2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項互質(zhì)為止．
（三）區(qū)別化簡比和求比值
1．練習(xí)
化簡比：化成最簡單的整數(shù)比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化簡比的結(jié)果是，讀作1比4，求比值的結(jié)果是，讀作四分之
三、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┗啽�
�。ǘ┻x擇
�。ㄈ┧伎碱}
六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）．四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些新知識？什么是比的基本性質(zhì)？怎樣化簡比？
四、課堂作業(yè)：《伴你成長》
學(xué)生活動；
口答。
約分：
通分：
3∶28∶47∶2127∶95∶2516∶424∶52∶1
�。ū戎刀枷嗟龋�
�。ㄇ绊椇秃箜椂疾煌�
我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？
�。�1）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）
8∶4＝84＝（84）（44）＝21＝2∶1
（2）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系（分數(shù)基本性質(zhì)）
8∶4＝2∶1
3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示比的基本性質(zhì)）
討論：分數(shù)比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
2．討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？
區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．
6∶10∶0.3∶0.4
12∶21∶20.25∶1
1．1千米∶20千米＝（）
�。�1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）
�。�1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
教學(xué)反思：化簡比中小數(shù)與小數(shù)的比學(xué)生掌握的不夠。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 16
教學(xué)目標(biāo)：
1、在合作探究和解決問題過程中使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；使學(xué)生真正成為課堂的主人；
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點：
1、正確理解按比例分配的意義。
2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。
教學(xué)難點：能正確、熟練地解答按比例分配的實際問題。
教學(xué)過程：
一、課前組織復(fù)習(xí)舊知
同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解題意
�。�1）什么是稀釋液？怎樣配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作學(xué)習(xí)
自學(xué)數(shù)學(xué)書P49例題2，思考：
�。�1）你從例題2中得哪些信息？
�。�2） 1:4表示什么？你從中得到哪些信息？
�。�3）你能用畫圖的'方法給同位講解嗎？
�。�4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小組展講
小結(jié)：方法一把各部分數(shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉(zhuǎn)化成分別占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。
三、鞏固練習(xí)
1.一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？
2.填空
3.一個長方形的周長是２８cm，長與寬的比是５：２，長與寬各是多少cm?
4.一個班，男生比女生人數(shù)多１０人，男生與女生人數(shù)的比是３：２，全班有多少人？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案 17
教學(xué)目標(biāo)
1、理解和掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化成最簡單的整數(shù)比。
2、在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3、初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認識知識之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
學(xué)情分析
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，六年級的學(xué)生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據(jù)比與分數(shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
教學(xué)重點：理解比的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)正確化成最簡單的整數(shù)比。
第一學(xué)時
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
1、猜想：這兩杯糖水一樣甜嗎？（電腦出示）
水和糖的比：①60：30 ②20：10
2、復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)
�。�1）口答：80÷10= 800÷xx=xx÷ 5
�。�2）你是怎么想的？
3、復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)。
（1）口答：3/4=6/xx5/30=xx/6
�。�2）你的依據(jù)是什么？
師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法中有商不變性質(zhì)，分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，想一想：在比中又會有怎樣的性質(zhì)？
4、猜想一下比的規(guī)律是什么呢？（請學(xué)生說說自己的猜想）
5、什么叫做比？舉例說明
6、求比值：
6：8 12：16
思考：6：8和12：16兩個不同的比，比值都相等，會有什么規(guī)律呢？
設(shè)計意圖：興趣是最好的老師。課始，以“兩杯糖水一樣甜嗎？”讓學(xué)生猜一猜，通過創(chuàng)設(shè)課堂情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過復(fù)習(xí)、回憶重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，為類比推出比的基本性質(zhì)埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受知識之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。
二、自主探究，概括性質(zhì)
�。ㄒ唬┩茖�(dǎo)比的基本性質(zhì)
1、自主探索：利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
6÷8 =（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
2、同桌議一議：利用比和分數(shù)的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。
3：15=（3×3）︰（15 ×3）=9：45
3：15=（3÷3）︰（15 ÷3）=1：5
設(shè)計意圖：學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，利用知識的遷移，通過學(xué)生獨立思考，自主探索，合作交流，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生真正參與“比的基本性質(zhì)”知識的形成過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的'語言表達能力，還提高了學(xué)生的推理概括能力。
3、引導(dǎo)學(xué)生歸納比的基本性質(zhì)。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
規(guī)律一：比的前項和后項同時乘相同的數(shù)，比值不變
規(guī)律二：比的前項和后項同時除以相同的數(shù)，比值不變。
�。�2）你能把比的兩個規(guī)律合并成一句話嗎？
板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
（3）板書課題。（比的基本性質(zhì)）
4、找關(guān)鍵詞語：同時、相同、（0除外）
5、在○里填正確的符號，在□里填正確的數(shù)學(xué)
4﹕18 =（4÷2）﹕（18 ○ □）
1、2：3、6 =（1、2 ○□）﹕（3、6 ×10）
1/6：3/4 =（1/6 ×12）﹕（3/4 ○□）
6、質(zhì)疑辨析，深化認識。判斷題，對的打√，錯的打×，并說出理由。
�、� 24：16=（24÷8）：（16 ÷ 4）= 3：4xx
�、� 0、7：2=（0、7×10）：（2×10）=7：20xx
③比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。xx
三、性質(zhì)應(yīng)用，鞏固拓展
1、自主學(xué)習(xí)例1：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。
�。�1）學(xué)生審題，理解題意。
�。�2）結(jié)合例1內(nèi)容，向?qū)W生進行思想教育。
（3）寫出兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比。
（4）自主學(xué)習(xí)，補充完整例1，教師巡視。
板書：
15：10 =（15÷5）：（10÷5）= 3﹕2
180：120=（180÷60）：（120÷80）=3﹕2
（5）把比化成最簡單的整數(shù)比，要注意什么？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：什么是最簡單的整數(shù)比？
最簡整數(shù)比：
�、俦仨毷且粋�比；
�、诒鹊那绊椇秃箜椂际钦麛�(shù)；
�、郾鹊那绊椇秃箜椂际腔ベ|(zhì)數(shù)。
設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)該充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。因此在運用比的基本性質(zhì)化簡的教學(xué)過程中，通過獨立思考、自主探究等的方式，找到把比化成最簡單的整數(shù)比的方法，并理解了什么是最簡單的整數(shù)比。
3、下面各比中哪些是最簡整數(shù)比，并簡述理由。
12：10xx5：17xx1/6：2/9xx8：1xx
4、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
24﹕32 = 120﹕60=
5、知識回顧，前后照應(yīng)。
（1）（電腦出示）猜想：這兩杯糖水一樣甜嗎？
水和糖的比：①60：30 ②20：10
（2）學(xué)生交流，分享解法。
60：30=（60÷30）：（30÷30）=2：1
20：10=（20÷10）：（10÷10）=2：1
6、按下面要求選其中一個每人寫一組算式，要求：
（1）比的前項和后項同時乘相同的數(shù)（0除外），比值不變。
�。�2）比的前項和后項同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計要緊緊圍繞教學(xué)的重難點，同時練習(xí)的編排注意從易到難，漸序潛進，有層次性和針對性。通過講練結(jié)合，在練習(xí)中理解和鞏固比的基本性質(zhì)和化簡比的方法。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你學(xué)會了什么？
五、作業(yè)布置，知識提升
1、根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫三組比值相等的算式。
xx=xx=xx
2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
24﹕32 = 160﹕240= 140﹕210=
56﹕32= 45﹕72= 42﹕24=
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