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對算法多樣化的思考
【教學片段】7加幾（課標人教版教材）師：7+5等于多少呢？請小朋友們看看算式，想想怎樣計算？
學生獨立思考
師：在小組里交流你們各自的想法。
學生討論
師：請小組推選一名代表匯報本組討論的結果。
生1：7+3 =10，10+2=12
生2：5+5=10，10+2=12
生3：7+6=13，所以7+5=12
生4：8+5=13，所以7+5=12
生5：8+4=12，所以7+5=12
生6：在7后面接著數(shù)出5個數(shù)，是12
（學生在表達自己的想法時，教師一邊協(xié)助解釋，一邊板書，并讓其他學生評價。）
師：請你選擇一種最喜歡的方法說給同桌同學聽。
生1：我喜歡第（1）種方法，這樣算得快。
生2：我喜歡第（2）種方法，算起來方便……
師：小朋友們學得很好，請你用自己喜歡得方法計算7+5
……
【反思】
“算法多樣化”是《課標》中關于計算教學改革的一個亮點。提倡并鼓勵算法多樣化可以矯正過去計算教學中算法的“一統(tǒng)化”。有利于“不同的學生學習不同的數(shù)學”
一、算法的多樣化有利于促進學生的個性發(fā)展。
算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法。學生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個計算問題，由于學生的認知水平和認知風格的不同，常常會出現(xiàn)不同的計算方法，這正是學生具有不同個性的體現(xiàn)。教學7+5時，放手讓學生試算，學生中出現(xiàn)了多種計算方法。生3、生4、生5善于從某一事物與其它事物的關系出發(fā)，構造一個算法解決問題，表現(xiàn)出把事物放入系統(tǒng)中去研究的傾向，會利用背景和相關知識。而其他學生則善于從事物本身的特點和內部關系出發(fā)構造一個算法解決問題，表現(xiàn)出根據(jù)問題的內在關系和特點進行研究的傾向，會分析利用對象自身的特征。這些不同的算法，展現(xiàn)出學生的不同認知個性，在一定程度上也預示了不同的發(fā)展可能性。在學生獨立思考解決的基礎上，再讓學生發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，進行小組內交流、爭論。教師鼓勵學生用已有的經驗大膽思維，鼓勵學生動手操作，尋求解決問題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學生變得聰明自信，在主動探索與合作交流中得到收獲，并促進學生的個性發(fā)展。
二、多樣化的算法有利于學生之間的合作交流
不同的算法有時也展示了學生思維的不同發(fā)展水平。毋容置疑，學生的認知發(fā)展在水平上也存在著差異，這種差異也常常反映到不同的算法上來，如前例中7+5的計算，接著數(shù)（生6）這種算法表明學生的思維處在利用數(shù)序運算的水平上，還不能把第二個加數(shù)作為一個單獨的對象看待，需要把它分拆成5個一，思維的概括性還很差。如果學生只能用這種方法計算，對進一步的學習將是非常不利的。我們鼓勵算法的多樣化，并不是說要允許學生的思維一直停留在這種較低的發(fā)展水平上。相反，它為我們了解學生的認知狀況提供了第一手的資料，使我們能有的放矢地采用各種手段推動這類兒童的思維發(fā)展。其他學生展示的不同算法，為這類兒童提供了可借鑒的范例。
三、多樣化算法可以釋放學生的創(chuàng)新思維
在計算過程中，不同的方法對同一個人也許有快慢之說，而對不同的人卻不存在優(yōu)劣之分。在整個探索的過程中，我沒有提前透露自己的觀點，只是組織學生們不斷地發(fā)表自己的想法，盡量滿足每只舉著的小手，鼓勵他們敢于爭論，呵護每一位學生的創(chuàng)造力。
學生爭論不休的時刻，也正是他們在積極地參與整個學習活動，經歷著數(shù)學知識的探索過程的時刻，這正是教師組織教學的精華所在，同時也挖掘了學生潛在的創(chuàng)造力，用學生那顆智慧的火花去點燃其他學生，鼓勵算法多樣化是尊重學生的表現(xiàn)，
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