特定類型非線性微分方程整函數解不存在的一個注記

討論非線性微分方程整函數解的存在與不存在性是微分方程的一個熱門課題,很多學者有比較深入的研究.李平最近得到如下結果:微分方程,fn(z)+Pn-3[f]=P1(z)eα1z+P2(z)eα2z不存在非常數的整函數解,其中自然數n≥4,p1(z)及(p)2(z)為非零多項式,α1、α2為非零常數且α1/α2∈Q,Pn-3[f]為關于f次數不超過n-3的微分多項式.但證明過程的后半部分是有誤的,使用Borel引理,給出此定理的一種新的證明方法.同時通過一個反例說明原文的定理2中有一種情形是不成立的.

作 者： 湯家鳳 TANG Jia-feng   作者單位： 南京工業(yè)大學理學院,江蘇,南京,210009  刊 名： 南京工業(yè)大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2007 29(6)  分類號： O174.52  關鍵詞： 值分布   微分多項式   超越整函數  

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