數(shù)學(xué)的小故事
數(shù)學(xué)的小故事1
我在教學(xué)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面、12條棱這個(gè)知識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)。首先是學(xué)生以小組為單位，要求學(xué)生利用教師提供的學(xué)具（小棒和一些橡皮泥小球）搭一個(gè)正方體。于是學(xué)生就紛紛動(dòng)手搭了起來(lái)。但是一段時(shí)間過(guò)去了，問(wèn)題也就出現(xiàn)了，有些小組搭出了“漂亮”的正方體，可是有的小組搭出正方體就是不像樣，還有的小組就連一個(gè)完整的正方體也搭不成，這是為什么呢？這時(shí)我就向?qū)W生提出了問(wèn)題：“為什么這些小組搭的正方體不漂亮？”然后讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察、去思考、去解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)自主探索，很快就得出了“正方體12條棱長(zhǎng)度相等”這一結(jié)論。
其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)，只要我們教師去認(rèn)真地分析教材，精心地設(shè)計(jì)問(wèn)題，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，絕大部分知識(shí)都是可以通過(guò)學(xué)生自己的努力掌握的，教師沒(méi)有必要通過(guò)傳授的方法將這些知識(shí)教給學(xué)生。學(xué)生在積極探索的過(guò)程中，不僅學(xué)到的基礎(chǔ)知識(shí)得到了應(yīng)用，解決問(wèn)題的.能力得了到培養(yǎng)，更主要的是擺脫了長(zhǎng)期依賴(lài)教師傳授的學(xué)習(xí)模式，自主學(xué)習(xí)，積極探究，不斷創(chuàng)新的精神得到充分的培養(yǎng)，從而漸漸形成了創(chuàng)新的能力。
數(shù)學(xué)的小故事2
那是在三年級(jí)時(shí)的一節(jié)數(shù)學(xué)課上，題目是這樣的：星期天，小紅幫媽媽做家務(wù)活，燒水15分鐘，洗茶杯4分鐘，掃地3分鐘，擦地8分鐘，抹桌椅5分鐘，小紅做完這些事至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？生小組討論完畢，得出了正確答案：一共需要20分鐘，燒水的同時(shí)可以洗茶杯、掃地、擦地用15分鐘，最后抹桌椅5分鐘，所以至少20分鐘就夠了。
學(xué)生回答得很正確，一切看似很圓滿(mǎn)，我也正想進(jìn)行下一環(huán)節(jié)，可我望著那一張張可愛(ài)的小臉，突發(fā)奇想地想考考他們生活經(jīng)驗(yàn)，于是問(wèn)道：“平時(shí)你們?cè)诩依镆矌蛬寢屪黾覄?wù)活嗎？”學(xué)生當(dāng)然搶著說(shuō)：“幫！”“那我要看誰(shuí)最有生活經(jīng)驗(yàn)，真幫媽媽干活了。如果讓你也干小紅這些活，你先干什么？后干什么？為什么？”
“老師，當(dāng)然是應(yīng)先燒水的同時(shí)，掃地擦地，再洗茶杯和擦桌椅�！�
“老師，我認(rèn)為應(yīng)先洗茶杯，再擦地，因?yàn)橄床璞瓡r(shí)，可能濺落地上一些水，后擦地正好可以把水擦干�！�
“老師，我也同意她的.想法，但我的理由是先洗完茶杯的水可以用來(lái)擦地，這樣節(jié)約用水。”
同學(xué)們的回答完全出乎我的預(yù)想，我適時(shí)表?yè)P(yáng)了他們，這下他們更來(lái)勁兒了：“老師，我想可以先洗茶杯，剩下的水再擦桌椅和地，這樣更節(jié)約。”
“我認(rèn)為應(yīng)該先洗茶杯，擦好桌椅，再掃地拖地，然后不動(dòng)，把地晾干！”
“是呀，如果拖完地，再去干別的活，又會(huì)把地踩臟的�！�
“還是應(yīng)該先掃地，再擦桌椅，不然掃完地灰落在桌椅上又弄臟了。”……
我真為這些孩子們的細(xì)心所折服，有些事情真的是我都沒(méi)想到的。但眼看數(shù)學(xué)課要變成勞動(dòng)知識(shí)大比拼，我趕緊把話題打住，引領(lǐng)他們重新整理順序，最后達(dá)成一致意見(jiàn)：燒水時(shí)洗茶杯，掃地，用剩下的水擦桌椅和拖地。
順勢(shì)我又問(wèn)道：“通過(guò)這些勞動(dòng)順序，你明白了什么？”生搶著說(shuō)：“如果我們同時(shí)要做好幾件事情，要先理好順序，這樣會(huì)省時(shí)省力一些�！薄爸挥性谌粘Ｉ钪械男∈律隙嘧⒁猓拍芄�(jié)約不少能源。”“原來(lái)干家務(wù)活也有這么多學(xué)問(wèn)啊，我要多向同學(xué)們學(xué)習(xí)。”“今后我也要像小紅一樣，多幫爸爸媽媽做一些力所能及的家務(wù)活，做一個(gè)懂事的孩子�！贝藭r(shí)，清脆而又悅耳的下課鈴聲響起了……
我們有時(shí)候常低估了孩子的思考能力，以為只有老師才能給出正確的答案。其實(shí)，當(dāng)你把孩子當(dāng)成一位思想者，當(dāng)你平等地與他溝通交流時(shí)，孩子自己會(huì)感悟出許多做人做事的道理。我們不妨給學(xué)生一個(gè)自由的空間，看看他們會(huì)說(shuō)出怎樣的妙語(yǔ)連珠、奇思妙想。教育是無(wú)處不在的，教學(xué)絕不僅僅是讓孩子們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，更重要的是讓他們動(dòng)情、動(dòng)心。
數(shù)學(xué)的小故事3
有一天，數(shù)字卡片在一起吃午飯的時(shí)候，最小的一位說(shuō)起話來(lái)了。 0弟弟說(shuō)：“我們大家伙兒，一起拍幾張合影吧，你們覺(jué)得怎么樣?” 0的兄弟姐妹們一口齊聲的說(shuō)：“好啊。” 8哥哥說(shuō)：“0弟弟的主意可真不錯(cuò)，我就做一回好人吧，我老8供應(yīng)照相機(jī)和膠卷，好吧?”老4說(shuō)話了：“8哥，好是好，就是太麻煩了一點(diǎn)，到不如用我的數(shù)碼照相機(jī)，就這么定了吧。”于是，它們變忙了起來(lái)，終于+號(hào)幫它們拍好了，就立刻把數(shù)碼照相機(jī)送往沖印店，沖是沖好了，電腦姐姐身手想它們要錢(qián)，可它們到底誰(shuí)付錢(qián)呢?它們一個(gè)個(gè)呆呆的望著對(duì)方，這是電腦姐姐說(shuō)：“一共5元錢(qián)，你們一共十一個(gè)兄弟姐妹，平均一人付多少元錢(qián)?” 在它們十一個(gè)人中，就數(shù)老六最聰明，這回它還是第一個(gè)算出了結(jié)果，你知道它是怎么算出來(lái)的嗎?
關(guān)于數(shù)學(xué)的小故事：會(huì)數(shù)學(xué)的白老鼠
“哇!肚子真餓!有沒(méi)有東西吃啊?”白老鼠彼特喃喃自語(yǔ)道。
突然間陣飯香飄來(lái)，彼特不由自主地跟隨著香味來(lái)到一家飯店，看到店門(mén)口掛著一條橫幅，上面寫(xiě)著“免費(fèi)吃喝”四個(gè)大字。彼特二話不說(shuō)，走進(jìn)店里。
“好香的牛排啊!”彼特說(shuō)完這句話就要張口吃起來(lái)。
“嘿!等等，先生。請(qǐng)您先回答我們的.問(wèn)題�！狈⻊�(wù)員叫道。
“你們不是寫(xiě)了‘免費(fèi)吃喝’嗎?”
“先生，請(qǐng)您看看右邊�！北颂匾豢�，條幅右邊還貼著一張說(shuō)明，上面寫(xiě)著要正確回答店家提出的問(wèn)題以后才能免費(fèi)吃喝。彼特?zé)o奈地說(shuō)：“好，你出題吧!”
“好，請(qǐng)聽(tīng)題：我們飯館今天總共洗了51個(gè)碗，每1個(gè)人用1個(gè)飯碗，每4個(gè)人用1個(gè)菜碗，每6個(gè)人用1個(gè)湯碗，請(qǐng)問(wèn)今天有多少人來(lái)我們飯館吃飯呢?”
彼特心想：被4和6整除的數(shù)必須是12的倍數(shù)，如果是12個(gè)人的話總共用碗12+3+2=17個(gè)，不對(duì);如果是24個(gè)人的話那就用碗24+6+4=34個(gè)，也不對(duì)：算算如果36個(gè)人的話，總共用碗36+9+6=51個(gè)。找到答案啦!
“有36人來(lái)飯館吃飯!”彼特高興滴說(shuō)道。
“先生，恭喜您，您可以用餐了�！狈⻊�(wù)員說(shuō)道。于是彼特大吃了一頓。
數(shù)學(xué)世界是多姿多彩的，只要你用心去學(xué)，就一定會(huì)有所收獲。
數(shù)學(xué)的小故事4
世紀(jì)老人冰心說(shuō)過(guò)："讀書(shū)好，好讀書(shū)，讀好書(shū)。""讀一本好書(shū)，可以使你心靈充實(shí);讀一本好書(shū)可以使你明辨是非;讀一本好書(shū)可以使你有愛(ài)心，知禮儀。"讓我們喜歡讀書(shū)，熱愛(ài)讀書(shū)，從讀書(shū)中獲得快樂(lè)與幸福。這是我們第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)師生們不斷的追求。
我最近讀了《數(shù)學(xué)故事》這本書(shū)。本書(shū)緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，是以課本為依據(jù)，貫徹新課程的標(biāo)準(zhǔn)理念，從數(shù)字，運(yùn)用，計(jì)算，代數(shù)，幾何，統(tǒng)計(jì)，與概率，邏輯推理等方面講述了一個(gè)個(gè)精彩的小故事。這里不僅能給予學(xué)生智慧，還能給予學(xué)生力量，在教育之路上收獲的快樂(lè)與幸福。
這里的數(shù)學(xué)不在是枯燥的數(shù)字和公式，而是一個(gè)個(gè)活潑有趣的故事，每個(gè)故事后面的小板塊也為它增色不少。
就說(shuō)神秘的數(shù)字1吧，先講小故事，數(shù)字王國(guó)召開(kāi)大會(huì)，主要是講講各個(gè)數(shù)字成員的用途。再說(shuō)，1是有著特殊含義的數(shù)字。
我們大家都知道，排序的時(shí)候，1就意味著第一位。而所謂第一位，就是大王或者頭目，甚至班長(zhǎng)，隊(duì)長(zhǎng)什么的�？墒窃诤饬课锲返臄�(shù)量或大小的時(shí)候，1也被用作代表"很小"，"少"的意思。這時(shí)的1，和剛才所說(shuō)的代表順序的1的意思就完全相反了。
即使在一個(gè)很小的地方，1也能發(fā)出耀眼的光芒。
大家聽(tīng)過(guò)"一字值千金"這句話吧這里把"一"和"千"放在一起比較，更突出了"一"的力量。還有像"千里之行始于足下"，"以一推十"這類(lèi)的名句也足以證明1的神奇之處。
之所以數(shù)學(xué)里面的一些抽象的東西變成了活了的東西，數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)字是蘊(yùn)藏智慧的精靈，每一個(gè)數(shù)字背后都有著有趣的故事。0是由誰(shuí)創(chuàng)造的呢?無(wú)窮無(wú)盡的數(shù)字都有怎樣的分類(lèi)呢?數(shù)字之間會(huì)發(fā)生一些怎樣有趣的'故事呢?數(shù)字王國(guó)的秩序如何維持?這些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在這本書(shū)中都有講述。每一個(gè)平凡的數(shù)字背后都有一段不平凡的故事，這些故事會(huì)給我們打開(kāi)一個(gè)完整不同的數(shù)學(xué)世界。在這里，數(shù)學(xué)不再枯燥，數(shù)字成了一個(gè)個(gè)充滿(mǎn)智慧的精靈。有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活的解題思路。它不要求你一定解出答案，而是希望你從這些故事中提煉出一種數(shù)學(xué)思維。
奇數(shù)，偶數(shù)隱藏的秘密這個(gè)故事的后面考考你，韓信率部隊(duì)屢克敵兵，于是賞三軍，并且舉行了一場(chǎng)拔河比賽。左邊的參賽人員是3個(gè)小兵和2個(gè)大兵，右邊參賽人員是4個(gè)大兵和1個(gè)小兵。比賽之前人們都知道4個(gè)大兵的力氣和5個(gè)小兵的力氣相當(dāng)，但左邊那2個(gè)大兵是孿生兄弟，力氣特別大，他們的力氣是2個(gè)小兵加1個(gè)大兵的力氣之和。還沒(méi)比賽，韓信就說(shuō)出了勝敗，賽后結(jié)果正是韓信所說(shuō)的。
那么韓信到底是說(shuō)哪邊勝利呢?
象這樣有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題充分體現(xiàn)了在故事中提煉出一種數(shù)學(xué)思維。還有休閑吧，思維拓展訓(xùn)練營(yíng)，問(wèn)題直通車(chē)等幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)。相信這本書(shū)將激勵(lì)孩子告別普通與平庸，在輕松的故事中變得更加優(yōu)秀。
合上書(shū)本，我想，我如何才能讓我的學(xué)生喜歡我，讓我的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)好好努力吧，我對(duì)自己說(shuō)。
數(shù)學(xué)的小故事5
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢枭险n的時(shí)間處理一些自我的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因?yàn)榧臃▌偨滩痪�，所以老師覺(jué)得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的'。他也就能夠借此機(jī)會(huì)來(lái)處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55。老師聽(tīng)了嚇了一跳，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來(lái)了�！�
數(shù)學(xué)的小故事6
一天，小白兔、松鼠、小狐貍一起在森林里玩。突然，小白兔在草叢里發(fā)現(xiàn)了一堆野生草莓，她叫喊著：“快來(lái)!快來(lái)!”狐貍“蹦”一下跳過(guò)去捂住小白兔的嘴巴：“小點(diǎn)聲，當(dāng)心給人家聽(tīng)見(jiàn)。”小松鼠已把草莓?dāng)?shù)了一遍，共有168個(gè)。“這么多的草莓是意外的收獲，大家都有份，我們平均分吧!”小松鼠著急地說(shuō)。
“這些草莓是小白兔先看見(jiàn)的，功勞最大。”狐貍一本正經(jīng)地說(shuō)：“我
“就給你作為分草莓的.報(bào)酬吧!”小松鼠無(wú)所謂地說(shuō)。
理呀，于是很快同意了。結(jié)果狐貍拿了78個(gè)草莓，松鼠得60個(gè)，小白兔只有30個(gè)。小白兔傻了眼。
小白兔將分草莓的事一五一十地告訴了兔媽媽。兔媽媽拎了拎小白兔的耳朵說(shuō)：“你上了狐貍的當(dāng)了。分?jǐn)?shù)只有在單‘1’相同時(shí)才能比大小。
72+6=78(個(gè))，比你的2倍還多18個(gè)呢。”聽(tīng)媽媽這么一說(shuō)，小白兔氣得跳了起來(lái)，兔媽媽說(shuō)：“好好學(xué)習(xí)，遇事多動(dòng)腦筋，就不會(huì)上當(dāng)啦�！�
數(shù)學(xué)的小故事7
如果有一個(gè)池塘，里面有很多的水，有兩個(gè)空的水壺，分別能夠裝5升和6升的水，那么，怎樣樣用這兩個(gè)水壺來(lái)從池塘里取得3升的水呢？
答案是：先使用五升的水壺裝滿(mǎn)水，然后倒到六升的水壺里面，這個(gè)那時(shí)，再將五升的水倒一些在六升的水壺里面，六升的水壺就滿(mǎn)了，這個(gè)那時(shí)，五升的水壺里還有四升的水。然后把六升的'水壺的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壺里，這個(gè)那時(shí)，六升的水壺就只有四升的水了，然后將五升的水壺裝滿(mǎn)，裝到六升壺里去，然后六升的壺滿(mǎn)了，這個(gè)那時(shí)，五升的水壺里就剩下我們要的三升水了。
一個(gè)農(nóng)民帶了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，農(nóng)夫的秤只能夠秤5千克，農(nóng)民，如何進(jìn)行稱(chēng)量呢？
答案是：先把三只放到一齊來(lái)稱(chēng)，然后拿出一只，稱(chēng)量之后算差即可。
數(shù)學(xué)的小故事8
春天來(lái)了，森林里到處彌漫著芳草的清香，花兒迫不及待的張開(kāi)了笑臉，迎接著萬(wàn)物復(fù)蘇的世界，各種動(dòng)物們仿佛一夜之間從冬眠中蘇醒過(guò)來(lái)，它們伸著懶腰，打著哈欠，懶洋洋得活動(dòng)著筋骨，蟄伏了一個(gè)冬天，身體都有些僵硬啦！再不活動(dòng)活動(dòng)都要變成懶蟲(chóng)咯！于是一只機(jī)靈的松鼠向森林之王獅子建議；咱們開(kāi)個(gè)運(yùn)動(dòng)會(huì)怎樣？一來(lái)能強(qiáng)生健體、二來(lái)能施展技能，最重要的是讓大伙煥發(fā)春天一般的.生機(jī)，打起精神迎接新一年的挑戰(zhàn)。小猴自告奮勇，它一向動(dòng)作敏捷，略一思索便有主意：我們可以把20只小兔子平均分成2組：一組跳繩、一組跑步；再把20只小山羊平均分成2組：一組跳繩、一組跑步。這樣一場(chǎng)別開(kāi)生面的運(yùn)動(dòng)會(huì)就油然而生啦！請(qǐng)問(wèn)一共有多少小動(dòng)物參加比賽？其中參加跳繩比賽的有多少？參加跑步比賽的有多少？ 答：一共有20+20=40（只）或2*20=40（只） 跳繩的有10*2=20（只）跑步的有10*2=20（只）
數(shù)學(xué)的小故事9
三只動(dòng)物一起逛商場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)甜瓜賣(mài)30元，于是每人都出了10元錢(qián)買(mǎi)了這個(gè)瓜。
正當(dāng)他們準(zhǔn)備離開(kāi)時(shí)，店員追出來(lái)告訴他們今天有優(yōu)惠，只需25元，并找回他們5元。小狗建議把這5元平分，熊也表示同意。然而，聰明的猴子卻提議將這5元中的2元用于買(mǎi)瓜子，剩下的錢(qián)則由大家均分。
回程的路上，熊困惑地提出疑問(wèn)：“我們每個(gè)人花了9元，總共是27元，再加上買(mǎi)的.瓜子，應(yīng)該是29元，那剩下的一元去哪兒了呢？”同樣疑惑的狗狗附和道，“對(duì)啊，這一元到底去哪了？好奇怪！”
小朋友，你們知道這一元錢(qián)去哪兒了嗎？實(shí)際上，27元中已經(jīng)包含了用來(lái)購(gòu)買(mǎi)瓜子的2元，再加上每人分得的一元，加起來(lái)恰好是30元，沒(méi)錯(cuò)！
數(shù)學(xué)的小故事10
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事：去馬如飛酒力微
宋代詩(shī)人秦觀寫(xiě)的一首回環(huán)詩(shī)。全詩(shī)共14個(gè)字，寫(xiě)在圖中的外層圓圈上。讀出來(lái)共有4句，每句7個(gè)字，寫(xiě)在圖中內(nèi)層的方塊里。
這首回環(huán)詩(shī)，要把圓圈上的字按順時(shí)針?lè)较蜻B讀，每句由7個(gè)相鄰的字組成。第一句從圓圈下部偏左的賞字開(kāi)始讀;然后沿著圓圈順時(shí)針?lè)较蛱^(guò)兩個(gè)字，從去 開(kāi)始讀第二句;再往下跳過(guò)三個(gè)字，從酒開(kāi)始讀第三句;再往下跳過(guò)兩個(gè)字，從醒開(kāi)始讀第四句。四句連讀，就是一首好詩(shī)：
賞花歸去馬如飛，
去馬如飛酒力微。
酒力微醒時(shí)已暮，
醒時(shí)已暮賞花歸。
這四句讀下來(lái)，頭腦里就像放電視一樣，閃現(xiàn)出姹紫嫣紅的花，的的篤篤的馬，顛顛巍巍的人，暮色蒼茫的天。
如果繼續(xù)順時(shí)針?lè)较蛲绿^(guò)三個(gè)字，就回到賞字，又可將詩(shī)重新欣賞一遍了。
生活中的圓圈，在數(shù)學(xué)上叫做圓周。一個(gè)圓周的長(zhǎng)度是有限的，但是沿著圓周卻能一圈又一圈地繼續(xù)走下去，周而復(fù)始，永無(wú)止境。
回環(huán)詩(shī)把詩(shī)句排列在圓周上，前句的后半，兼作后句的前半，用數(shù)學(xué)的趣味增強(qiáng)文學(xué)的趣味，用數(shù)學(xué)美襯托文學(xué)美。
數(shù)學(xué)趣味小故事：一元錢(qián)哪里去了
三人住旅店，每人每天的'價(jià)格是十元，每人付了十元錢(qián)，總共給了老板三十元，后來(lái)老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員貪污了兩元，剩下三元每人退了一元錢(qián)，也就是說(shuō)每人消費(fèi)了9元錢(qián)。三個(gè)人總共花了27元，加上服務(wù)員貪污的2元總共29元。那一元錢(qián)到哪去了？
小咪家里來(lái)了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋(píng)果來(lái)招待這6位小朋友，可是家里只有5個(gè)蘋(píng)果。怎么辦呢？只好把蘋(píng)果切開(kāi)了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個(gè)蘋(píng)果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分配5個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)蘋(píng)果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢？
數(shù)學(xué)的小故事11
祖沖之（公元429—500），字文遠(yuǎn)，是我國(guó)古代南北朝時(shí)代南朝杰出的科學(xué)家，原籍是范陽(yáng)郡遒縣（今河北萊源縣），因戰(zhàn)亂，他的祖先遷居江南。公元429年，祖沖之誕生在南方宋朝一個(gè)士大夫的家庭。這家有幾代研究歷法，祖父掌管土木建筑，也懂得一些科學(xué)技術(shù)，所以祖沖之從小就有機(jī)會(huì)接觸家傳的科學(xué)知識(shí)，他少年時(shí)代就開(kāi)始鉆研古代的經(jīng)典。思想機(jī)敏。勇于創(chuàng)新，勤奮地學(xué)習(xí)，對(duì)各種事物敢于大膽設(shè)想，勇于創(chuàng)新，并且勤于實(shí)踐。他搜集和閱讀了大量有關(guān)天文、數(shù)學(xué)等方面的書(shū)籍與文獻(xiàn)資料，并經(jīng)常進(jìn)行精密的測(cè)量和仔細(xì)的推算。就象自己說(shuō)的那樣；“親量圭尺，躬察儀漏，目盡毫厘，心軍籌策”。由于他既崇尚抽象的理論，又注重理論的應(yīng)用，突破了天命論、神秘主義的桎梏，敢于實(shí)踐，勇于改革，因此在當(dāng)時(shí)勞動(dòng)人民創(chuàng)造的高度發(fā)達(dá)的物質(zhì)財(cái)富的基礎(chǔ)上，取得了不少有價(jià)值的科學(xué)成果，特別是天文歷法和數(shù)學(xué)方面的成就更為突出。
我國(guó)古代曾經(jīng)長(zhǎng)期采用“十九年七閏月”的方法作為歷法來(lái)計(jì)算陰歷。祖沖之經(jīng)過(guò)仔細(xì)推算和研究，發(fā)現(xiàn)這種歷法雖然可以使兩種（陰歷和陽(yáng)歷）天數(shù)大致相符，但還不夠精確，過(guò)了二百年就會(huì)相差一天。因此，他決心打破傳統(tǒng)觀念改革閏法�？偨Y(jié)了前人經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，科學(xué)計(jì)算，改為第三百九十一年中有一百四十四個(gè)閏年。這樣就相當(dāng)精確了。他在一文歷法中的另一重大成就是在歷法計(jì)算中第一次應(yīng)用了歲差，即指地球圍繞太陽(yáng)運(yùn)行五周，不可能完全回到上一年的冬至點(diǎn)的現(xiàn)象。他算出了歲差為四十五年十一個(gè)月后退一度（一度等于60分），并在他的《大明歷》中加以應(yīng)用。雖然尚不夠準(zhǔn)確，但這在天文學(xué)史上卻是一個(gè)空前的創(chuàng)舉。為了使歷法更精確，他還算出交點(diǎn)月，即月亮連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)黃白交點(diǎn)所需的時(shí)間是27。21223日，這與現(xiàn)代測(cè)得的21。21222日極相近似。這為準(zhǔn)確地算日食月食婦生的時(shí)間創(chuàng)造了條件。
在上述基礎(chǔ)上，他制成了當(dāng)時(shí)最科學(xué)的歷法——《大明歷》。那時(shí)他才三十三歲，公元462年，他把《大明歷》交給朝廷，請(qǐng)求予以頒行。但遭到以貴族官僚戴法興為首的堅(jiān)決反對(duì)。戴法興是一個(gè)很有權(quán)勢(shì)的人物，又稍稍懂一點(diǎn)歷史，但思想非常保守，戴硬說(shuō)太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)一周（實(shí)際上是地球繞太陽(yáng)一周）的時(shí)間有快有慢，沒(méi)有規(guī)律。祖沖之反駁說(shuō)：“太陽(yáng)的轉(zhuǎn)動(dòng)是有一瞇規(guī)律的，這是有事實(shí)根據(jù)的”。戴又說(shuō)：“日月星辰的快慢變化，凡人是測(cè)算不出的”。祖沖之說(shuō)“這些變化并不神秘，只要人們進(jìn)行精密的觀測(cè)和細(xì)致的推算，是完全可以算出來(lái)的。事實(shí)上人們已掌握了一定的規(guī)律”。把戴批駁得啞口無(wú)言，祖沖之終于擊敗了保守勢(shì)力，取取得最后勝利，然而直到他死后十年在他兒子祖恒再三推薦下，新歷法才在公元510年被正式采用。
祖沖之在數(shù)學(xué)研究方面，特別是在圓周率的研究上，做出了在數(shù)學(xué)史具有深遠(yuǎn)影響的巨磊貢獻(xiàn)。古代最早求得的圓周率是“3”，西漢末年劉又得到3。1547的圓周率值。東漢的張衡算出3。1622的值，到了三國(guó)末年，數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用割圓術(shù)求得圓周率方法，得出3。141024的值。祖沖之地吸收了其中一些有的東西，又不為前人結(jié)論束縛，經(jīng)過(guò)自己的精密測(cè)算，算出圓周率值在3。1415926和3。1415927之間，并以22/7和355/113作為用分?jǐn)?shù)表示圓周率的疏率和密率。這是世界上第一個(gè)最精確的圓周率，歐洲人奧托和安托尼茲直到公元1573年，才先后求出這個(gè)數(shù)值。實(shí)際上早在他們一千一百多年前，祖沖之就得到這個(gè)數(shù)值了，因而，日本數(shù)學(xué)家三上義夫主張稱(chēng)名為“祖率”。
祖沖之在推算圓周率時(shí)，對(duì)九位數(shù)的`大數(shù)目，需要反復(fù)進(jìn)行包括加減乘除與開(kāi)方等方法的運(yùn)算五百三十次以上。而且當(dāng)時(shí)他還是用籌碼（小竹棍）來(lái)計(jì)算的。從這里可以看出他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和堅(jiān)韌不拔的毅力。
后來(lái)，祖沖之把數(shù)學(xué)上的研究成果寫(xiě)成一本書(shū)，叫做“綴術(shù)”，內(nèi)容很豐富，可惜早已失傳了。
除了在天文、歷法和數(shù)學(xué)方面做出重大貢獻(xiàn)外，在他五十歲那年，曾經(jīng)仿制成功一輛指南車(chē)，這車(chē)子不管怎么轉(zhuǎn)動(dòng)，車(chē)上木人的手總是指著南方。他又看到群眾用人力磨數(shù)值非常吃力，于是開(kāi)動(dòng)腦筋，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，制成了水碓磨。同時(shí)還制造成功一種“千里船”，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，日行百余里。此外，他還懂得音樂(lè)，注過(guò)多種經(jīng)典。因而祖沖之可以說(shuō)是我國(guó)古代杰出而又博學(xué)多才的一位科學(xué)家。
祖恒是祖沖之的兒子，字景爍，生卒年月已無(wú)可考。他也是一個(gè)博學(xué)多才的數(shù)學(xué)家，曾在公元504年、509年和510年三次上書(shū)建議采用祖沖之的《大明歷》，終于實(shí)現(xiàn)了父親的遺愿。
祖恒的主要工作是修補(bǔ)編輯祖沖之的《綴術(shù)》。
祖恒推導(dǎo)球體積公式的方法非常巧妙，其理論依據(jù)是這樣一條被他當(dāng)作“公理”使用的命題：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，其中“冪”是截面積，“勢(shì)”是立體的高。把這命題翻譯成現(xiàn)代漢文并寫(xiě)得詳細(xì)一點(diǎn)就是：“界于二平行平面之間的確良兩個(gè)立體，被任一平行這二平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積相等，則這兩個(gè)立體的體積相等”。這命題在國(guó)外通常稱(chēng)為“卡瓦列利原理”或“卡瓦列利定理”�？ㄍ吡欣�1598—1647）是意大利米蘭人，伽利略的學(xué)生，波倫拿大學(xué)教授，為十七世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家中影響最大的一個(gè)。這定理是他于1635年在波倫拿出版的名著《連續(xù)不可分幾何》一書(shū)中提出的，但卻比祖恒遲了1100多年。
數(shù)學(xué)的小故事12
乾隆皇帝千叟宴兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時(shí)候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。 大臣紀(jì)昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說(shuō)一說(shuō)這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說(shuō)，而是對(duì)出了下聯(lián)： 古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。對(duì)聯(lián)里講些什么呢?這位老者的歲數(shù)究竟是多少?
先看上聯(lián)�；拙褪羌鬃樱粋�(gè)甲子是60年時(shí)間�！盎字亻_(kāi)”，是說(shuō)經(jīng)過(guò)了兩個(gè)甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數(shù)是60×2+3×7=141。
可見(jiàn)乾隆皇帝是說(shuō)，這位老人家141歲。
再看下聯(lián)�！肮畔 笔�70歲。唐代詩(shī)人杜甫《曲江二首》詩(shī)中說(shuō)，“人生七十古來(lái)稀”。當(dāng)然，我們現(xiàn)在生活條件和醫(yī)療條件好了，七十自稱(chēng)小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半個(gè)世紀(jì)以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的，往往要好好地慶賀一番�！肮畔‰p慶”，是說(shuō)這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過(guò)了兩個(gè)70年，并且不止這些，還“又多一個(gè)春秋”，總數(shù)是70×2+1=141。
可見(jiàn)紀(jì)昀是在變個(gè)花樣說(shuō)，不錯(cuò)，這位老年人是141歲。 這位年齡特大的老壽星有多大歲數(shù)呢? 乾隆帝說(shuō)了，不過(guò)不是明說(shuō)，而且是出了一道對(duì)聯(lián)的'上聯(lián)：
花甲重開(kāi)，外加三七歲月。
數(shù)學(xué)的小故事13
數(shù)學(xué)在人的生活中處處可見(jiàn)，息息相關(guān)。
若能在生活中熟練運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，則能使我們的生活變得更加快捷。
1、
泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來(lái)告示上寫(xiě)著法老要找世界上最聰明的人來(lái)測(cè)量金字塔的高度。于是就找法老，法老問(wèn)泰勒斯用什么工具來(lái)量金字塔。
泰勒斯說(shuō)：只用一根木棍和一把尺子。他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長(zhǎng)的時(shí)候，他量了金字塔影子的長(zhǎng)度和金字塔底面邊長(zhǎng)的一半。把這兩個(gè)長(zhǎng)度加起來(lái)就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。
2、
戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。
比賽分三次進(jìn)行，每賽馬以千金作賭。由于兩者的馬力相差無(wú)幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級(jí)的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無(wú)疑。
但是田忌采納了門(mén)客孫臏（著名軍事家）的意見(jiàn)，用下馬對(duì)齊威王的上馬，用上馬對(duì)齊威王的中馬，用中馬對(duì)齊威王的下馬，結(jié)果田忌以2比1勝齊威王而得千金。
這是我國(guó)古代運(yùn)用對(duì)策論思想解決問(wèn)題的一個(gè)范例。
3、
動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。
小猴第一個(gè)舉手，開(kāi)始朗誦：“進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對(duì)齊才能加。個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加，滿(mǎn)十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)�！毙『飫傉f(shuō)完，小狗又開(kāi)始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減�！�
大家都為它們的精彩表演鼓掌，大象老師說(shuō)：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。
4、
氣象學(xué)家Lorenz提出一篇論文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀會(huì)不會(huì)在Taxas州引起龍卷風(fēng)？》，論述某系統(tǒng)如果初期條件差一點(diǎn)點(diǎn)，結(jié)果會(huì)很不穩(wěn)定，他把這種現(xiàn)象戲稱(chēng)做「蝴蝶效應(yīng)」。
就像我們投擲骰子兩次，無(wú)論我們?nèi)绾慰桃馊ネ稊S，兩次的物理現(xiàn)象和投出的點(diǎn)數(shù)也不一定是相同的。
Lorenz為何要寫(xiě)這篇論文呢？這故事發(fā)生在1961年的某個(gè)冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時(shí)，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數(shù)據(jù)輸入，電腦就會(huì)依據(jù)三個(gè)內(nèi)建的微分方程式，計(jì)算出下一刻可能的氣象數(shù)據(jù)，因此模擬出氣象變化圖。
5、
唐僧師徒四人走在無(wú)邊無(wú)際的沙漠上，他們又餓又累，豬八戒想：如果有一頓美餐該有多好��！孫悟空可沒(méi)有八戒那么貪心，悟空只想喝一杯水就夠了。
孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶(hù)人家，門(mén)口的桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可主人家卻說(shuō)：“大圣且慢，如果您想喝這杯奶就必須回答對(duì)一道數(shù)學(xué)題。”
孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就答應(yīng)了。那位主人家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿(mǎn)水，再喝1/3，又加滿(mǎn)水，最后把這杯飲料全喝下，問(wèn)你喝的牛奶和水哪個(gè)多些？為什么？
6、
傍晚，我在奧林匹克書(shū)中看到一道難題：果園里的蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的3倍，老王師傅每天給50棵蘋(píng)果樹(shù)20棵梨樹(shù)施肥，幾天后，梨樹(shù)全部施上肥，但蘋(píng)果樹(shù)還剩下80棵沒(méi)施肥。
請(qǐng)問(wèn)：果園里有蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？
我沒(méi)有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的興趣。我想，蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的3倍，假如要使兩種樹(shù)同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋(píng)果樹(shù)和20棵梨樹(shù)施肥。而實(shí)際他每天只給50棵蘋(píng)果樹(shù)施肥，差了10棵，最后共差了80棵，從這里可以得知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹(shù)，8天就是160棵梨樹(shù)，再根據(jù)第一個(gè)條件，可以知道蘋(píng)果樹(shù)是480棵。
這就是用假設(shè)的思路來(lái)解題，因此我想，假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解題方法。
7、
阿基米德有許多故事，其中最著名的要算發(fā)現(xiàn)阿基米德定律的那個(gè)洗澡的故事了。
國(guó)王做了一頂金王冠，他懷疑工匠用銀子偷換了一部分金子，便要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著這頂王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，隨著身子浸入浴桶，一部分水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個(gè)現(xiàn)象，頭腦中像閃過(guò)一道閃電，“我找到了！”
阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個(gè)盛滿(mǎn)水的容器中，發(fā)現(xiàn)銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重量相等的金塊，放入盛滿(mǎn)水的容器里，測(cè)出排出的水量；再把王冠放入盛滿(mǎn)水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問(wèn)題就解決了。
隨著進(jìn)一步研究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石——阿基米德定律誕生了。
8、
當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級(jí)的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢枭险n的時(shí)間處理一些自己的私事，因此打算出一道難題給學(xué)生練習(xí)。
他的題目是：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X(jué)得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的。自己也就可以藉此機(jī)會(huì)來(lái)處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高斯。
但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55。老師聽(tīng)了嚇了一跳，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的。高斯答道：“我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又因?yàn)?1+11+11+11+11=55，所以我就是這么算出來(lái)了�！崩蠋熗瑢W(xué)聽(tīng)了以后，都對(duì)高斯豎起了大拇指。
后來(lái)的高斯長(zhǎng)大后，成為了一位很偉大的數(shù)學(xué)家。
9、
八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個(gè)，八戒高興地說(shuō)：“大家一起吃！”
可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個(gè)樹(shù)枝在地上左畫(huà)右畫(huà)，列起了算式，100÷30＝3……1八戒指著上面的3，大方的說(shuō)，“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個(gè)吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。
悟空回來(lái)后，小猴子們對(duì)悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個(gè)呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”
哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃？
10、
一家手杖店來(lái)了一個(gè)顧客，買(mǎi)了30元一根的手杖。他拿出一張50元的票子，要求找錢(qián)。店里正巧沒(méi)有零錢(qián)，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢(qián)，給了顧客20元的找頭。
顧客剛走，鄰居慌慌張張地奔來(lái)，說(shuō)這張50元的票子是假的。店主不得已向鄰居賠償了50元。隨后出門(mén)去追那個(gè)顧客，并把他抓住說(shuō)：“你這個(gè)騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿走了一根手杖，你得賠償我100元的損失�！边@個(gè)顧客卻說(shuō)：“一根手杖的費(fèi)用就是鄰居給你換零錢(qián)時(shí)你留下的30元，因此我只拿了你70元�！�
請(qǐng)你計(jì)算一下，手杖店真正的損失是多少？這里要補(bǔ)充一下，手杖的成本是20元。如果這個(gè)顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢(qián)？
11、
今天，我看一個(gè)故事，叫《燕子考青蛙》。
故事是這樣：一天，燕子對(duì)青蛙說(shuō)：“咱們比一比誰(shuí)的數(shù)學(xué)好。青蛙同意了。青蛙出題：上個(gè)星期一我吃了一只害蟲(chóng)，星期二吃了3只害蟲(chóng)，以后每天比前一天多吃?xún)芍缓οx(chóng)，問(wèn)一星期共吃多少只害蟲(chóng)？
燕子說(shuō)：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害蟲(chóng)。
青蛙說(shuō)：“你考我吧�！毖嘧诱f(shuō)：“上星期一我吃了兩只害蟲(chóng)，星期二吃了4只，以后每天比前一天多吃2只害蟲(chóng)，問(wèn)我一個(gè)星期……”“吃了56只害蟲(chóng)”。燕子沒(méi)說(shuō)完，青蛙已經(jīng)說(shuō)了答案。燕子說(shuō)：“算得這么快！教教我速算的竅門(mén)吧”。
青蛙讓燕子畫(huà)7個(gè)圈，然后按第一個(gè)圈放一只害蟲(chóng)，后面的圈比前一個(gè)圈多兩只，它們的順序是1、3、5、7、9、11、13，加起來(lái)是49，青蛙在每一個(gè)圈外各放一只害蟲(chóng)，再用49＋7＝56。燕子贊青蛙真聰明。
12、
雞兔同籠這個(gè)問(wèn)題，是我國(guó)古代著名趣題之一。
大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)有趣的.問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？
你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問(wèn)題的嗎？解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。
這樣，（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12（只）。顯然，雞的只數(shù)就是35－12＝23（只）了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法�；瘹w法就是在解決問(wèn)題時(shí)，先不對(duì)問(wèn)題采取直接的分析，而是將題中的條件或問(wèn)題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問(wèn)題。
13、
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來(lái)，一只癩蛤蟆過(guò)來(lái)，翁聲翁氣的對(duì)蝸牛說(shuō)：“別哭了，小兄弟，哭也沒(méi)用，這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了許多年了�！�
蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里。”蝸牛對(duì)癩蛤蟆說(shuō)：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬出去，請(qǐng)問(wèn)這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬出去呢？” “我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”
第二天，蝸牛吃得飽飽的，開(kāi)始順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，終于爬了5米，蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想著想著不知不覺(jué)睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一看，原來(lái)是癩大叔還以睡覺(jué)，他心里一驚：“我怎么離井底這么近？”
原來(lái)，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來(lái)4米，蝸牛嘆了一口氣，咬咬牙，又開(kāi)始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑下來(lái)4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最后堅(jiān)強(qiáng)的蝸牛終于爬上了井臺(tái)。
聰明的小朋友你能猜出來(lái)蝸牛用了多少天才爬上井臺(tái)的嗎？
14、
大約1500年前，歐洲的數(shù)學(xué)家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數(shù)字。羅馬數(shù)字是用幾個(gè)表示數(shù)的符號(hào)，按照一定規(guī)則，把它們組合起來(lái)表示不同的數(shù)目。
在這種數(shù)字的運(yùn)用里，不需要“0”這個(gè)數(shù)字。而在當(dāng)時(shí)，羅馬帝國(guó)有一位學(xué)者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個(gè)符號(hào)。他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。
過(guò)了一段時(shí)間，這件事被當(dāng)時(shí)的羅馬教皇知道了。當(dāng)時(shí)是歐洲的中世紀(jì)，教會(huì)的勢(shì)力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)皇帝。教皇非常惱怒，他斥責(zé)說(shuō)，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒(méi)有“0”這個(gè)怪物，如今誰(shuí)要把它給引進(jìn)來(lái)，誰(shuí)就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學(xué)者抓了起來(lái)，并對(duì)他施加了酷刑，用夾子把他的十個(gè)手指頭緊緊夾注，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫(xiě)字。
就這樣，“0”被那個(gè)愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學(xué)家們還是不管禁令，在數(shù)學(xué)的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。
后來(lái)“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了。
15、
門(mén)打開(kāi)了，進(jìn)來(lái)的是一個(gè)年輕的小伙子。劉建明先生請(qǐng)他坐下，小伙子自我介紹說(shuō)：“我是內(nèi)地的導(dǎo)游，叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了個(gè)旅游團(tuán)到香港來(lái)旅游，聽(tīng)說(shuō)您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想住你們酒店�！�
劉建明先生連忙熱情地說(shuō)：“歡迎，歡迎，歡迎光臨，不知貴團(tuán)一共有多少人？” “人嘛，還可以，是個(gè)大團(tuán)。”劉建明先生心里一陣驚喜：一個(gè)大團(tuán)，又一筆大生意，真是太好了。作為一名導(dǎo)游，于江看出劉建明先生的心思，他記上心來(lái)，慢條斯理的說(shuō)：“先生，如果你能算出我們團(tuán)的人數(shù)，我們就住您們大酒店了�！� “您請(qǐng)說(shuō)吧�！眲⒔飨壬孕诺恼f(shuō)。
“如果我把我的團(tuán)平均分成四組，結(jié)果多出一個(gè)人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一個(gè)人，再把分成的四個(gè)小組平均分成四份，結(jié)果又多出一個(gè)人，當(dāng)然，也包括我，請(qǐng)問(wèn)我們至少有多少人？” “一共多少呢？”
劉建明先生馬上思考起來(lái)，他一定要接下這筆生意，“沒(méi)有具體的數(shù)字，應(yīng)該如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，對(duì)不對(duì)？”于江先生高興地說(shuō)：“一點(diǎn)都不錯(cuò)，就是八十五個(gè)人。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你是怎么算的？”
“人數(shù)最少的情況下是最后一次四等分時(shí)，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我們今天就住這里了。”“那你們有多少男的和女的？” “有55個(gè)男的，30個(gè)女的�！薄拔覀冞@兒現(xiàn)在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？”“當(dāng)然是先生您給安排了，但必須男女分開(kāi)，也不能有空床位�！�
又出了個(gè)題目，劉建明還從沒(méi)碰到過(guò)這樣的客人，他只好又得花一番心思了。冥思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房間，一間5人房間；女的一間11人房間，兩間7人房間，一間5人的，一共11間。
于江先生看了他的安排后，非常滿(mǎn)意，馬上辦理了住宿手續(xù)。一樁大生意做成了，雖然復(fù)雜了點(diǎn)，但劉建明先生心里還是十分高興的。
數(shù)學(xué)的小故事14
2. 蝸牛何時(shí)爬上井？
一只蝸牛不小心掉進(jìn)了一口枯井里。它趴在井底哭了起來(lái)。一只癩蛤蟆爬過(guò)來(lái)，甕聲甕氣的對(duì)蝸牛說(shuō)：“別哭了，小兄弟！哭也沒(méi)用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經(jīng)在這里過(guò)了多年了，很久沒(méi)有看到過(guò)太陽(yáng)，就更別提想吃天鵝肉了！”蝸牛望著又老又丑的'癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里！”蝸牛對(duì)癩蛤蟆說(shuō)： “癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去！請(qǐng)問(wèn)這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有10米深，你小小的年紀(jì)，又背負(fù)著這么重的殼，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，總能爬出去！”第二天，蝸牛吃得飽飽的，喝足了水，就開(kāi)始順著井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚終于爬了5米。蝸牛特別高興，心想：“照這樣的速度，明天傍晚我就能爬上去�！毕胫胫�，它不知不覺(jué)地睡著了。早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了。一看原來(lái)是癩大叔還在睡覺(jué)。它心里一驚：“我怎么離井底這么近？”原來(lái)，蝸牛睡著以后從井壁上滑下來(lái)4米。蝸牛嘆了一口氣，咬緊牙又開(kāi)始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蝸牛又滑下4米。爬呀爬，最后堅(jiān)強(qiáng)地蝸牛終于爬上了井臺(tái)。你能猜出來(lái)，蝸牛需要用幾天時(shí)間就能爬上井臺(tái)嗎？
數(shù)學(xué)的小故事15
約翰·卡爾·弗里德里�！じ咚�(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日-1855年2月23日)德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱(chēng)。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。一生成就極為豐碩，以他名字“高斯”命名的成果達(dá)110個(gè)，屬數(shù)學(xué)家中之最。他對(duì)數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、分析、微分幾何、大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、力學(xué)、靜電學(xué)、天文學(xué)、矩陣?yán)碚摵凸鈱W(xué)皆有貢獻(xiàn)。
人物生平
家庭背景
高斯是一對(duì)貧窮普魯士猶太人夫婦的唯一的兒子。母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育。在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師。
當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今。他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算。能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。
父親格爾恰爾德·迪德里赫對(duì)高斯要求極為嚴(yán)厲，甚至有些過(guò)分。高斯尊重他的父親，并且秉承了其父誠(chéng)實(shí)、謹(jǐn)慎的性格。高斯很幸運(yùn)地有一位鼎力支持他成才的母親。高斯一生下來(lái)，就對(duì)一切現(xiàn)象和事物十分好奇，而且決心弄個(gè)水落石出，這已經(jīng)超出了一個(gè)孩子能被許可的范圍。當(dāng)丈夫?yàn)榇擞?xùn)斥孩子時(shí)，她總是支持高斯，堅(jiān)決反對(duì)頑固的丈夫想把兒子變得跟他一樣無(wú)知。
在成長(zhǎng)過(guò)程中，幼年的高斯主要得力于他的母親羅捷雅和舅舅弗利德里希(Friederich)。弗利德里希富有智慧，為人熱情而又聰明能干投身于紡織貿(mào)易頗有成就。他發(fā)現(xiàn)姐姐的兒子聰明伶利，因此他就把一部分精力花在這位小天才身上，用生動(dòng)活潑的方式開(kāi)發(fā)高斯的智力。
若干年后，已成年并成就顯赫的高斯回想起舅舅為他所做的一切，深感對(duì)他成才之重要，他想到舅舅多產(chǎn)的思想，不無(wú)傷感地說(shuō)，舅舅去世使“我們失去了一位天才”。正是由于弗利德里�；垩圩R(shí)英才，經(jīng)常勸導(dǎo)姐夫讓孩子向?qū)W者方面發(fā)展，才使得高斯沒(méi)有成為園丁或者泥瓦匠。
羅捷雅真的希望兒子能干出一番偉大的事業(yè)，對(duì)高斯的才華極為珍視。然而，她也不敢輕易地讓兒子投入不能養(yǎng)家糊口的數(shù)學(xué)研究中。在高斯19歲那年，盡管他已做出了許多偉大的數(shù)學(xué)成就，但她仍向數(shù)學(xué)界的朋友W.波爾約問(wèn)道:高斯將來(lái)會(huì)有出息嗎?波爾約說(shuō)她的兒子將是“歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家”，為此她激動(dòng)得熱淚盈眶。
初顯天分
高斯7歲那年開(kāi)始上學(xué)。10歲的時(shí)候，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班級(jí)，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)教師是布特納，他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。
一天，老師布置了一道題，1+2+3······這樣從1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老師布特納并不相信高斯算出了正確答案:“你一定是算錯(cuò)了，回去再算算。”高斯非常堅(jiān)定，說(shuō)出答案就是5050。高斯是這樣算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。從1加到100有50組這樣的數(shù)，所以50X101=5050。
布特納對(duì)他刮目相看。他特意從漢堡買(mǎi)了最好的算術(shù)書(shū)送給高斯，說(shuō):“你已經(jīng)超過(guò)了我，我沒(méi)有什么東西可以教你了�！苯又�，高斯與布特納的助手巴特爾斯建立了真誠(chéng)的友誼，直到巴特爾斯逝世。他們一起學(xué)習(xí)，互相幫助，高斯由此開(kāi)始了真正的數(shù)學(xué)研究。
得到資助
1788年，11歲的高斯進(jìn)入了文科學(xué)校，他在新的學(xué)校里，所有的功課都極好，特別是古典文學(xué)、數(shù)學(xué)尤為突出。他的教師們和慈母把他推薦給伯倫瑞克公爵，希望公爵能資助這位聰明的孩子上學(xué)。
布倫茲維克公爵卡爾·威廉·斐迪南召見(jiàn)了14歲的高斯。這位樸實(shí)、聰明但家境貧寒的孩子贏得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的資助人，讓他繼續(xù)學(xué)習(xí)。
1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國(guó)著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開(kāi)始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。
17高斯19歲，發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，[1] 解決了自歐幾里德以來(lái)懸而未決的一個(gè)難題。[1] 同年，發(fā)表并證明了二次互反律。這是他的得意杰作，一生曾用八種方法證明，稱(chēng)之為“黃金律” 。
1799年，高斯完成了博士論文，獲黑爾姆施泰特大學(xué)的'博士學(xué)位，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，雖然他的博士論文順利通過(guò)了，被授予博士學(xué)位，同時(shí)獲得了講師職位，但他沒(méi)有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。
公爵繼續(xù)慷慨資助高斯的研究，使得他能在18謝絕圣彼得堡提供的教授職位，他一直是圣彼得堡科學(xué)院通訊院士。
公爵為高斯付諸了長(zhǎng)篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書(shū)得以在1801年問(wèn)世;還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動(dòng)。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫(xiě)下了情真意切的獻(xiàn)詞:“獻(xiàn)給大公”，“你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來(lái)，使我能從事這種獨(dú)特的研究”。
布倫茲維克公爵在高斯的成才過(guò)程中起了舉足輕重的作用。不僅如此，這種作用實(shí)際上反映了歐洲近代科學(xué)發(fā)展的一種模式，表明在科學(xué)研究社會(huì)化以前，私人的資助是科學(xué)發(fā)展的重要推動(dòng)因素之一。高斯正處于私人資助科學(xué)研究與科學(xué)研究社會(huì)化的轉(zhuǎn)變時(shí)期。
直面變故
1806年，卡爾·威廉·斐迪南公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時(shí)不幸在耶拿戰(zhàn)役陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長(zhǎng)時(shí)間對(duì)法國(guó)人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國(guó)處于法軍奴役下的不幸，以及第一個(gè)妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷。
但他是位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時(shí)才得知他那時(shí)的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字:“對(duì)我來(lái)說(shuō)，死去也比這樣的生活更好受些。”
慷慨、仁慈的資助人去世了，因此高斯必須找一份合適的工作，以維持一家人的生計(jì)。由于高斯在天文學(xué)、數(shù)學(xué)方面的杰出工作，他的名聲從1802年起就已開(kāi)始傳遍歐洲。彼得堡科學(xué)院不斷暗示他，自從1783年萊昂哈德·歐拉去世后，歐拉在彼得堡科學(xué)院的位置一直在等待著像高斯這樣的天才。公爵在世時(shí)堅(jiān)決勸阻高斯去俄國(guó)，他甚至愿意給高斯增加薪金，為他建立天文臺(tái)。
為了不使德國(guó)失去最偉大的天才，德國(guó)著名學(xué)者洪堡( Humboldt)聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥廷根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的職位。1807年，高斯赴哥廷根就職，全家遷居于此。
從這時(shí)起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會(huì)議以外，他一直住在哥廷根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國(guó)成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時(shí)，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會(huì)化的一個(gè)良好開(kāi)端。
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